本书是MATLAB数学建模应用系列书籍之一，以MATLAB R2016a软件版本为基础，根据数学建模的需要编写，包含了多种数学建模问题的MATLAB求解方法，是解决数学实验和数学建模的有力工具。
全书共18章，分为前后两个部分，第1~10章属于前部分，第11~18章属于后部分。前部分从MATLAB基础和数学建模基础知识介绍开始，详细介绍MATLAB程序设计、常用MATLAB建模函数、数学规划模型、智能优化算法、Simulink简介、MATLAB图像处理算法等内容； 后部分介绍了水质评价与预测、投资收益与风险、旅行商问题、最优捕鱼策略、裁剪与复原、DNA序列分类、卫星和飞船的跟踪测控、中国人口增长预测等8个典型建模问题的MATLAB求解方法，引导读者深入挖掘各种建模问题背后的数学问题和求解方法。最后，在附录中给出了MATLAB基本命令的介绍，便于读者使用和研究。
本书以MATLAB数学建模基础为主线，结合各种数学建模典型案例，目的是使读者易看懂、会应用。本书是一本简明的MATLAB数学建模综合性参考书。本书深入浅出，实例引导，讲解翔实，既可以作为高等院校数学建模和数学实验的参考教材，也可以作为广大科研工程技术人员的参考用书。
(1) 资深作者编著，图书质量更有保证：一线资深工程师执笔，系统归纳和总结了智能算法的实战经验。
(2) 提供配套源码，便于读者动手实践：理论必须联系实践，本书提供源代码下载，方便读者学习使用。
(3) 内含丰富实例，利于读者二次开发：书中提供了十几个数学建模算法的典型实例，读者可以据此二次开发。
配套学习资源下载地址为清华大学出版社网站本书页面。系列畅销图书如下：
MATLAB 编程指南——计算、编程、仿真、算法及应用
MATLAB/Simulink系统仿真
MATLAB GUI程序设计
MATLAB智能算法
MATLAB数学建模
MATLAB科学计算
MATLAB信号处理
MATLAB图像处理
MATLAB优化算法
前言
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，常用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
数学建模是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。
在数学建模过程中，需要对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。最终利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算。目前，MATLAB已成为数学建模和求解的重要工具之一。
本书是利用MATLAB软件R2016a版本进行数学建模MATLAB设计和应用的最新书籍。
1. 本书特点
由浅入深，循序渐进： 本书以有数学建模应用需求的读者为对象，首先从MATLAB和数学建模基础知识讲起，再以各种数学建模问题在MATLAB中的应用讲解，帮助读者尽快掌握MATLAB求解数学建模问题。
步骤详尽、内容新颖： 本书结合作者多年的MATLAB数学建模使用经验与实际问题应用案例，将数学建模的分析和建模及其MATLAB的实现方法与技巧都详细地讲解给读者。本书在讲解过程中步骤详尽、内容新颖，讲解过程辅以相应的图片，使读者在阅读时一目了然，从而快速把握书中所讲内容。
实例典型，轻松易学： 通过学习实际建模问题分析求解案例，是掌握MATLAB数学建模应用最好的方式。本书通过典型问题案例，透彻详尽地讲解了MATLAB在数学建模中的各种应用。
2. 本书内容
本书面向初中级读者，在介绍MATLAB R2016a环境基础上，详细讲解了MATLAB数学建模的基础知识和核心内容。本书中各章均提供有大量的针对性案例，并辅以图片和注释，供读者实战练习，快速掌握数学建模的MATLAB应用。
本书基于MATLAB R2016a版，详细讲解MATLAB数学建模的基础知识和经典案例。其中，基础知识包括第1～10章，经典问题案例部分包括第11～18章。具体内容安排如下。
第1部分为MATLAB数学建模基础知识部分。主要介绍了MATLAB各种基础运算、数据统计和分析、程序设计、曲线拟合函数、微分方程的求解、线性规划、经典算法、Simulink的基本功能、MATLAB数据图形绘制功能、图像处理算法等内容。具体的章节安排如下：
第1章MATLAB基础知识第2章数学建模基础
第3章MATLAB程序设计第4章常用建模函数
第5章MATLAB求解微积分第6章数学规划模型
第7章智能优化算法第8章Simulink简介
第9章MATLAB数据图形可视化第10章MATLAB图像处理算法
第2部分为经典问题案例部分。主要介绍了水质评价与预测、投资收益与风险的建模分析、旅行商问题的优化、求解最优捕鱼策略问题、解决人工复原效率低下的问题、DNA序列分类、卫星和飞船的测控模型、人口预测模型等内容。具体的章节安排如下：
第11章水质评价与预测第12章投资收益与风险
第13章旅行商问题第14章最优捕鱼策略
第15章裁剪与复原第16章DNA序列分类
第17章卫星和飞船的跟踪测控第18章中国人口增长预测
3. 读者对象
本书适合于MATLAB初学者和期望提高MATLAB数据分析及Simulink建模仿真工程应用能力的读者，具体说明如下：
■初学MATLAB的技术人员■广大科研工作人员
■大中专院校的教师和在校生■相关培训机构的教师和学员
■参加工作实习的“菜鸟”■MATLAB爱好者
4. 读者服务
为了方便解决本书疑难问题，读者在学习过程中遇到与本书有关的技术问题，可以发邮件到邮箱caxart@126.com，或者访问博客http://blog.sina.com.cn/caxart，编者会尽快给予解答，我们将竭诚为您服务。
5. 本书作者
本书由李昕编著，另外付文利、王广、张岩、温正、林晓阳、任艳芳、唐家鹏、孙国强、高飞等也参与了本书的编写工作，在此一并表示感谢。
虽然作者在本书的编写过程中力求叙述准确、完善，但由于水平有限，书中欠妥之处在所难免，希望读者和同仁能够及时指出，共同促进本书质量的提高。
最后再次希望本书能为读者的学习和工作提供帮助！
编者
2017年12月
第1章MATLAB基础知识
1.1数组和变量
1.1.1数组的定义
1.1.2数组的创建
1.1.3多维数组及其操作
1.1.4变量的命名
1.2矩阵
1.2.1实数值矩阵输入
1.2.2复数矩阵输入
1.2.3符号矩阵的生成
1.2.4大矩阵的生成
1.2.5矩阵的数学函数
1.3符号运算的基本内容
1.3.1符号变量代换及其函数
1.3.2符号对象转换为数值对象的函数
1.3.3符号表达式的化简
1.3.4符号运算的其他函数
1.3.5两种特定的符号运算函数
本章小结
第2章数学建模基础
2.1数学建模的概念
2.2数据的导入和保存
2.3数据统计和分析
2.3.1常用统计量
2.3.2随机数
2.3.3参数估计
2.3.4假设检验
2.3.5方差分析
2.4统计图表的绘制
2.5回归模型
2.5.1回归分析的定义
2.5.2回归分析
本章小结
第3章MATLAB程序设计
3.1自顶向下的程序设计方法
3.2符号运算
3.2.1符号对象
3.2.2创建符号对象
3.2.3符号表达式及函数
3.2.4数组与矩阵
3.3关系运算符和逻辑运算符
3.3.1关系运算符
3.3.2逻辑运算符
3.3.3常用操作函数
3.4分支结构
3.4.1if分支结构
3.4.2switch分支结构
3.5循环结构
3.5.1while循环结构
3.5.2for循环结构
3.5.3控制程序的其他命令
3.6程序调试和优化
3.6.1程序调试命令
3.6.2程序常见的错误类型
3.6.3效率优化
3.6.4内存优化
3.6.5经典算法程序举例
本章小结
第4章常用建模函数
4.1曲线拟合函数
4.1.1多项式拟合
4.1.2加权最小方差拟合原理及实例
4.1.3非线性曲线拟合
4.2参数估计函数
4.2.1常见分布的参数估计
4.2.2点估计
4.2.3区间估计
4.3参数传递函数
4.3.1输入和输出参数的数目
4.3.2可变数目的参数传递
4.3.3返回被修改的输入参数
4.3.4全局变量
4.4插值函数
4.4.1一维插值命令及实例
4.4.2二维插值命令及实例
4.4.3样条插值
本章小结
第5章MATLAB求解微积分
5.1求解函数导数
5.1.1函数的导数
5.1.2隐函数的偏导数
5.2极限问题
5.2.1单变量函数
5.2.2多变量函数
5.3求解积分问题
5.3.1不定积分
5.3.2定积分与无穷积分计算
5.3.3多重积分
5.4级数展开和求和
5.4.1级数展开
5.4.2级数求和
本章小结
第6章数学规划模型
6.1数学规划模型的概念
6.2线性规划
6.2.1线性规划的标准形式
6.2.2线性规划求解方法
6.3非线性规划
6.3.1非线性规划的标准形式
6.3.2二次规划
6.3.3无约束规划
6.3.4有约束规划
本章小结
第7章智能优化算法
7.1神经网络算法
7.1.1基本原理
7.1.2程序设计
7.1.3经典应用
7.2遗传算法
7.2.1基本原理
7.2.2程序设计
7.2.3经典应用
7.3免疫算法
7.3.1基本原理
7.3.2程序设计
7.3.3经典应用
7.4模拟退火算法
7.4.1基本原理
7.4.2程序设计
7.4.3经典应用
本章小结
第8章Simulink简介
8.1基本知识
8.1.1基本功能
8.1.2Simulink组成
8.1.3模块库简介
8.2Simulink系统仿真
8.2.1仿真基础
8.2.2简单系统的仿真分析
8.3Stateflow建模与应用
8.3.1Stateflow的定义
8.3.2状态图编辑器
8.3.3Stateflow流程图
本章小结
第9章MATLAB数据图形可视化
9.1MATLAB图形窗口
9.1.1创建图形窗口
9.1.2关闭与清除图形框
9.2函数绘制
9.2.1一元函数绘图
9.2.2二元函数绘图
9.3数据图形绘制简介
9.3.1离散数据可视化
9.3.2连续函数可视化
9.4二维绘图函数
9.4.1二维图形绘制步骤
9.4.2二维图形基本绘图命令
9.4.3快速方程式画图
9.4.4特殊二维图形
9.4.5二维绘图经典案例
9.5三维绘图函数
9.5.1绘制三维曲面
9.5.2栅格数据的生成
9.5.3网格曲面的绘制命令
9.5.4隐藏线的显示和关闭
9.5.5三维绘图经典案例
本章小结
第10章MATLAB图像处理算法
10.1图像处理基础
10.2MATLAB图像处理函数
10.2.1默认显示方式
10.2.2添加颜色条
10.2.3显示多帧图像
10.2.4显示动画
10.2.5三维材质图像
10.2.6图像的直方图
10.2.7灰度变换
10.2.8均衡直方图
10.3图像处理的MATLAB应用
10.3.1图像增强
10.3.2图像重建
10.3.3图像变换
10.3.4图像压缩
10.3.5图像分割
10.3.6图像边缘检测
10.3.7图像识别
本章小结
第11章水质评价与预测
11.1问题简介
11.2数学模型
11.2.1问题分析
11.2.2模型建立
11.3水质评价与预测问题中MATLAB实现
11.4模糊神经网络在水质预测中的应用
本章小结
第12章投资收益与风险
12.1问题简介
12.2数学模型
12.2.1问题分析
12.2.2模型建立
12.3MATLAB在投资收益与风险问题中的应用
本章小结
第13章旅行商问题
13.1问题简介
13.2使用蚁群算法求解旅行商问题
13.3多种模型在旅行商问题上的应用
13.3.1Hopfield网络在TSP中的应用
13.3.2遗传算法在TSP中的应用
13.3.3免疫算法在TSP中的应用
本章小结
第14章最优捕鱼策略
14.1问题简介
14.2数学模型
14.2.1模型假设
14.2.2问题分析
14.2.3模型建立
14.3MATLAB在最优捕鱼策略问题中的应用
14.3.1问题1求解
14.3.2问题2求解
本章小结
第15章裁剪与复原
15.1问题简介
15.2数学模型
15.2.1模型假设
15.2.2模型建立
15.3模型求解
15.4线段的裁剪
本章小结
第16章DNA序列分类
16.1问题简介
16.2数学模型
16.2.1问题分析
16.2.2模型建立
16.3模型求解
本章小结
第17章卫星和飞船的跟踪测控
17.1问题简介
17.2数学模型
17.2.1问题分析
17.2.2模型建立
17.3模型求解
17.3.1问题1求解
17.3.2问题2求解
17.3.3问题3求解
本章小结
第18章中国人口增长预测
18.1问题简介
18.2数学模型
18.2.1问题分析
18.2.2模型建立
18.3模型求解
18.3.1问题1求解
18.3.2问题2求解
18.3.3问题3求解
本章小结
附录MATLAB基本命令
参考文献
第5章MATLAB求解微积分
MATLAB提供解决微积分的各种问题、微分方程求解的任何限制的程度和计算方法。最重要的是可以很容易地绘制图形复变函数，并检查最大值、最小值和图形解决原始函数，以及其衍生的其他内容。
本章重点介绍了函数导数、极限问题、积分问题和级数展开等内容。
学习目标：
■熟练掌握函数导数的求解方法和函数
■熟练掌握函数积分的求解方法
■熟练掌握级数展开和求和
5.1求解函数导数
求导是数学计算中的一个计算方法，导数定义为： 当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
5.1.1函数的导数
如果函数和自变量都已知，且均为符号变量，则可以用diff函数解出给定函数的各阶导数。
diff函数的调用格式为：
■diff(s)——没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。
■diff(s,'v')——以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。
■diff(s,n)——按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数。
■diff(s,'v',n)——以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。
【例51】y=1-2·ex，求y′。
解在MATLAB命令窗口输入以下代码：
syms x
y=sqrt(1-2*exp(x))
diff(y)%求1。未指定求导变量和阶数，按默认规则处理
运行后得到：
ans =
-exp(x)/(1 - 2*exp(x))^(1/2)
……
书单推荐
