古代的数学知识未能独立于天文学，第一次传入的三角知识同样依附于天文学。中西数学会通使三角学独立于天文学，物理概念进化为几何概念。第二次传入的三角学独立于几何学，由于无法中学为体，数学会通不大顺利。晚清学者的“三角函数”有名无实，全盘西化之前，函数概念并未真正建立起来。《清代三角学的数理化历程》讲述清代三角学的数理化历程，涉及古代的有关知识及其发展变化，两次传入的三角知识与会通结果，通过引用新材料与新方法，得出古代的弧矢概念实质上是物理的，相应的结果则是近似的。《清代三角学的数理化历程》根据古代原