本书是中国科学院院士胡和生的心血之作。胡和生院士2002年当选为第三世界科学院院士，复旦大学教授，长期从事微分几何研究。本书集合了胡院士在数学领域、人文领域多方面的论文及相关文章，对提升我国数学研究者与爱好者了解数学家的眼光，扩展数学的视野大有益处。
本书集结了论述胡和生院士在数学的征途上的重要事件、关键恩师、特别历程的人文篇章，并且首次在图书领域展示了胡和生院士在数学领域内、具有极高学术价值、值得珍藏的重要论文。
本书分为两个部分，第一部分为 奋斗的历程，主要集结了论述胡和生院士在数学的征途上的重要事件、关键恩师、特别历程的人文篇章；第二部分为胡和生院士在数学领域内、具有极高学术价值、值得珍藏的重要论文。
胡和生院士在数学领域，特别是微分几何和数学物理领域享有极高的声誉，此次文集的出版对于展示我国数学微分几何和数学物理研究领域的高水平有非常重要的意义。
本书中的不少篇章，例如一些珍贵的历史照片与文字内容，是胡院士首次向公众展示。因而本书的出版对于公众了解数学家的智慧，对于国际了解中国数学家的水平都有着重要的意义。
寒来暑往韶华过，春华秋实梦依在。2017年6月20日是我的九十岁生日，我的朋友们、学生们提议和协助我，编撰了这本文集。
这本文集包含了两个部分：九篇是我的生平记述，对母校、老师的纪念等。另有五十多篇是我自1953年起发表的部分学术论文，涉及微分几何、数学物理等研究领域。
20世纪50年代初，我开始微分几何研究，最初研究仿射联络空间的几何学。我将苏联几何学家Norden的共轭仿射联络对推广为多个共轭联络，并证明了几个定理，完成了我的第一篇论文。这篇论文后来发表在《数学学报》，得到Norden的重视和肯定。在这之后，我对于理解黎曼流形的等距同构群做了许多工作。文化大革命使我的科研一度中断，后来杨振宁教授访问复旦大学。在他的鼓励下，我开始对Yang-Mills场的理论进行研究，取得了一些很有意思的结果，特别是关于有限能量或者缓增能量条件下Schwarzschild黑洞背景中的Yang-Mills场。之后，我把相当部分的精力用于研究Darboux变换和Backlund变换在孤子解构造的应用上。
我与很多国家的数学家进行过科学交流与合作。法国数学家的成就是非常伟大的，在世界上有着非常重要的影响。我年轻的时候学习了E. Cartan的许多作品，他的想法和方法使我能做一系列微分几何的工作。1980年以来，我有很多机会直接从法国数学家那里学习。Yvonne Choquet Bruhat教授就曾建议和鼓励我考虑数学物理中的一些问题。我想借此机会向所有的外国朋友表达我的感谢。
附录中收录了一篇Yvonne Choquet Bruhat教授与我在南京师范大学附属中学与该校师生座谈的实录，另外一篇则是在众多中央和地方的报刊上有关我的通讯、报道中，我非常喜欢的一篇。
自1979年国家恢复研究生制度以来，我一直承担研究生学位基础课的教学，并开设了现代微分几何、数学物理、孤立子理论、外微分形式、规范场理论等专题讨论班，培养了硕士生30多名，博士生20多人。他们中的很多人已经是极其优秀的数学家或已成为其它行业的翘楚。
谢纳庆同志是我与谷超豪的关门弟子。他在繁忙的科研之余，为我收集了文集中的所有学术论文，他还以极大的热情为文集的出版做了大量的具体工作，付出了艰辛的劳动，我对他表示谢意。
虞彬同志为文集出版提供了很多资料，同时还做了很多联络工作，我也对他表示谢意。
文集的整理、出版得到洪家兴院士、张伟平院士、丁青教授、许洪伟教授助力甚多，中国科学院院士工作局、浙江大学、复旦大学、上海市第八中学的许多同志为文集的出版做了很多工作。文集中的一些照片是我的父亲胡伯翔先生拍摄的，他是中国近代著名的画家、摄影家。另有部分照片是复旦大学的刘畅、文汇报的臧志成、复旦大学附属中学的樊留凤以及许多不知名的朋友拍摄的。特向他们表示感谢。
我于1987年2月加入中国民主同盟。文集的出版得到了民盟上海市委专职副主委方荣同志的关心。尤其要感谢全国人大常委会副委员长、民盟中央主席张宝文先生在文集付梓之时题写了书名。
如果没有来自友人上海教育出版社资深编辑施桂芬编审的一再鼓励，以及她和赵海燕女士为文集所做出的不懈努力，那么本书的出版大概是不可能的。我在此谨对她们两位表示深深的谢意。
最后我要由衷地感谢上海教育出版社王耀东副总编辑对我这本文集给予了高度重视和巨大支持，使本文集能在我九十岁生日之际出现在大家面前。
胡和生，数学家。中国科学院院士、第三世界科学院院士。1928年出生于上海，1952年浙江大学数学系研究生毕业，先在中国科学院数学研究所从事研究工作，后于1956年起至今在复旦大学数学研究所工作，现为复旦大学教授。她主要从事微分几何、数学物理和可积系统理论的研究和教学工作，发表研究论文80余篇，并曾获多种重要科技成果奖励。她从事教学工作五十年，培养出一批优秀的数学人才。曾任中国数学会副理事长、上海市数学会理事长，第七、八、九届全国政协委员。在2002年世界数学家大会上应邀作诺特（Emmy Noether）报告。
前言
第一部分 奋斗的历程
在数学的征途上
长川源自渊泉 永无疆校史绵延——祝贺母校市八中学140周年校庆
桃李芬芳——回忆大夏大学
严师的风范
严格要求 诲人不倦 鼓励创造——追思苏步青先生
坚持真理 奋斗不息——向周培源教授致敬
在金坛市纪念华罗庚教授诞辰100周年活动大会上的讲话
怀念徐瑞云先生
为什么要好好学习数学
第二部分 数学的征途
共轭的仿射联络的扩充
特殊的仿射联络空间
德沙格定理在射影空间超曲面论上的推广
论保持平均曲率的黎曼测度Vm在欧氏空间Em+1的变形
三维黎曼空间中曲面的平均曲率及第二基本形式
常曲率空间中超曲面的变形与平均曲率
常曲率空间中的常曲率超曲面的变形问题
负常曲率空间的一种特征
关于黎曼空间的两种秩数
论射影平坦空间的一个特征
常曲率空间的直交全测地超曲面系
K展空间的一种新几何学
黎曼空间的芬斯拉乘积
同曲率曲面
论李—嘉当变换拟群的可约性及其在微分几何中的应用
论容有不可迁共形变换群的黎曼空间
关于齐性黎曼空间的运动群与迷向群
关于黎曼空间的运动群与迷向群(Ⅰ)
On the Lacunae of Complete Groups of Motions of Homogeneous Riemannian Spaces
球对称引力场方程的严格解
关于一类SU2群的规范场
关于球对称的SU2规范场
局部对偶的黎曼空间和引力瞬子解
欧氏空间瞬子解的几何解释
球对称的SU2规范场和磁单极的规范场描述
关于规范条件的变分问题
关于具有质量的杨—米尔斯方程
On the Spherically Symmetric Gauge Fields
On the Static Solution of Massive Yang-Mills Equations
Sine-Laplace Equation, Sinh-Laplace Equation and Harmonic Maps
On The Massive Yang-Mills Equations
Some Nonexistence Theorems for Massive Yang-Mills Fields and Harmonic Maps
The Construction of Hyperbolic Surfaces in 3-Dimensional Minkowski Space and Sinh-Laplace Equation
A Theorem of Liouville’s Type on Harmonic Maps with Finite or Slowly Divergent Energy
Harmonic Maps and Pinching Theorem for Positively Curved Hypersurfaces
Nonexistence Theorems for Yang-Mills Fields and Harmonic Maps in the Schwarzschild Spacetime
Nonexistence Theorems for Yang-Mills Fields and Harmonic Maps in the Schwarzschild Spacetime（Ⅱ）
On the Classical Lump of Yang-Mills Fields
Darboux Transformations of Su-chain
Explicit Construction of Harmonic Maps from R2 to U (N)
Darboux Transformations between and , and the Applications to Pseudo-spherical Congruences in R2.1
Laplace Sequences of Surfaces in Projective Space and 2-Dimensional Toda Equations
On Time-like Surfaces of Positive Constant Gaussian Curvature and Imaginary Principal Curvatures
The Emmy Neother Lecture at ICM 2002：Two-Demensional Tota Equations and Laplace Sequences in Project Space
附录一 数学：超越国界和性别——中法女院士南师附中深情话数学
附录二 胡和生院士速写
中学毕业后，我选择数学作为自己的专业方向。大学毕业时，上海已经解放，老师推荐我到同济大学担任助教，但我还想继续读书，投考研究生，北京大学和浙江大学都录取了我，父母担心我从小体弱多病，不能适应北方气候，又听说浙大苏步青教授是几何学大家，于是我就到浙大报到。
一到浙大，就为那里浓厚的学术空气所感染，系里老师除了认真教学外，还提倡科学研究，许多教师都有自己的研究方向，力求在数学上有所创造，经常出论文。这一片学术繁荣情景我从来未曾见到过。
苏先生是有名的严师，那学期他招了3名研究生。我们一进校，他马上为我们开设讨论班，要我们读书和做报告，并安排我做第一个报告。我认真做了准备，在讨论班上仔仔细细地报告了书中的内容，对苏先生的提问都能正确回答，苏先生那张严肃的面孔也泛起了笑容，称赞我“讲得很好”。我听说过苏先生对学生很严，报告中总爱挑各种各样的毛病，这次我能顺利过关，感到很高兴。苏先生看到我读书理解深入，经得起他的提问，便要我读国外数学刊物上最新发表的论文，有的是英文，有的是德文，后来还有俄文的，往往很长，从二、三十页到上百页都有，内容有关高维欧氏空间的子流形方面，特别是关于超曲面的变形理论。当时没有复印机，单单抄下来也得花许多时间，在这样的重压下，我感到只有硬拼。我体力差，白天工作之后到晚上就没有力气了，只好先睡觉，到半夜里再起来接着读。凭着数学的推理和反复体会，把论文读懂，也从中享受了读书的苦与乐，对数学的兴趣进一步增强了。由于学习的工作量很大，使我不得不抓紧时间加倍努力，又因为总有一些干扰来影响自己，我当时为自己制订了16字的座右铭“专心致志，刻苦钻研，持之以恒，不受干扰”，天天要看一遍。
苏先生的严格要求，使我懂得做学问的人必须具备的素质。为了对我进一步培养，1951年暑假前，苏先生与中国科学院联系，把我收为中国科学院的研究实习员，因而我多了一重身份，也有了一份收入，又和中国科学院数学研究所有了正式的联系。苏先生帮我制订每一年度的研究计划，要我每季度写季度工作报告，寄到北京。当时华罗庚先生担任数学研究所所长，他仔细审阅了我的报告。这种写季度报告的方式，帮助我有效地克服惰性，增强我的责任感，我深感受益。
书单推荐
