稳定性和单纯性理论

定　　价：48 元

丛书名：现代数学基础丛书·典藏版(单本)

• 作者：史念东著
• 出版时间：2004/6/1
• ISBN：9787030126757
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O141.4 
• 页码：119
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16K

内容简介

本书从数理逻辑模型论的基本知识开始，介绍近年来在稳定性和单纯性理论中出现的新成果、新方法，并提供了相关练习。

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目 录

第一章 模型论基础知识

1．1 数学结构及其理论

1．2 型

1．3 型的分离和分叉

1．4 型的后继和共后继

1．5 Morley范畴定理和理论的分类

1．6 原子模型素模型饱和模型和Ryll-Nardzewski定理

第二章 稳定性理论

2．1 稳定性理论的定义

2．2 稳定性的等价条件

2．3 稳定理论的特征和性质

2．4 超稳定的理论和U-秩

2．5 ω-稳定的理论和Morley-秩

第三章 单纯性理论

3．1 单纯理论的定义

3．2 单纯性的等价条件

3．3 单纯理论的特征和性质

3．4 模型上的独立性定理

3．5 超单纯理论和SU-秩

3．6 单纯理论和模型的基数

3．7 单纯理论的型的基数

3．8 Lascar-强型上的独立性定理

3．9 Lascar-强型和强型

3．10 Shelah-度和低的单纯理论

3．11 弱分离

第四章 兼纳模型的构造及其理论

4．1 兼纳构造的一般理论

4．2 维函数

4．3 ω-稳定的拟平面

4．4 ω-稳定的射影平面

4．5 Hmshovski的例子

4．6 有可数闭包类的兼纳模型

4．7 超单纯的拟平面

第五章 模型论在图论中的应用

5．1 全图的问题

5．2 存在完全形无C-图

5．3 全图和存在型

5．4 代数闭包

5．5 一类数学结构中的全结构问题

参考文献

汉英词汇对照

《现代数学基础丛书》出版书目