《数学物理方法》是在兰州大学“数学物理方法”课程所用讲义基础上编纂而成。《数学物理方法》紧密结合物理教学实际，阐述简明、条理清晰，主要涉及线性空间、复变函数及数学物理方程等内容。《数学物理方法》在兼顾基本知识点的基础上，力图更加详尽地阐述基本概念，尽力做到与物理学应用相关的数学方法均给予介绍，并给出这些数学工具必备的数学基础。
《数学物理方法》可作为高等学校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。
本书是在笔者在兰州大学多年讲授“数学物理方法”所使用的讲义的基础上改编而成的。在编写中，主要针对物理系的学生的数学基础及物理类本科专业后续课程所需的数学工具，来安排重点内容，例如针对多数学生对数学分析中“场论”这部分知识的不足及这部分内容对物理学的重要性，专门安排了一篇“线性空间与线性算子”的内容。这部分内容在写法上，首先阐明了几何学的分析原理与物理学的规律都具有不依赖于坐标选择的共同本性，因此用几何学分析的方法来描述物理规律，是数学物理中必然的途径之一，在这方面伟大的物理学家爱因斯坦（A.Einstein）给我们做出了光辉的示范。在这一思想的指导下，从几何学的角度讲述了三维欧氏空间的向量代数与向量分析及其与物理学的联系。着重讲了物理学中常用到的标量场的梯度、向量场的散度与旋度的几何意义与物理涵义，并从几何学中“度量”的角度出发，导出了这些几何量在一般曲线坐标系下的表达式，具体给出了它们在柱坐标系及球坐标系下的数学表达。
在这一篇中还给出了学习量子物理学中的所需要的线性空间和线性算子的一些基本性质及基本运算的数学基础。本篇的内容对后续物理课程（特别是电动力学和量子力学课程）所需的线性空间和线性算子的数学基础，给出了一个较有系统的简洁实用的基础知识体系，免去了后续课程中讲授时对不足的数学知识做较为零碎的补课。除第一篇外，按国内传统的数学物理方法教程的基本内容，分成了第二篇复变函数；第三篇积分变换与8函数；第四篇数学物理方程和第五篇变分法初步。
本书在基本的知识点上，力图讲清基本概念，尽量做到凡与物理学应用相关的数学方法均给予介绍，并给出这些数学工具必备的数学基础。为了便于学生阅读，在基本概念的论述和基本运算上给出了较详尽的说明和详细的推导步骤。
本书较少涉及以上五篇内容的数学理论，更多的是给出相应内容的运算微积。这可能从数学的角度看来会损失数学的严密性，但从物理上的应用来看，可使学物理的学生在了解这些数学知识点框架的基础上，学会其在物理上的应用，并且在此基础上能有进一步学习新的知识及其应用的能力，而不求全于纯数学定理的证明。当然在全书的内容上，涉及近代发展起来的与科技应用密切结合的某些本科生可接受的内容上，如非线性方程和小波变换等，也做了简单的介绍。
……
第一篇 线性空间及线性算子
第一章 R3空间的向量分析
§1.1 向量的概念
§1.2 R3空间的向量代数
§1.3 R3空间的向量分析
§1.4 R3空间中向量分析的一些重要公式
第一章习题
第二章 R3空间曲线坐标系中的向量分析
§2.1 R3空间中的曲线坐标系
§2.2 曲线坐标系中的度量
§2.3 曲线坐标系中标量场梯度的表达式
§2.4 曲线坐标系中向量场散度的表达式
§2.5 曲线坐标系中向量场旋度的表达式
§2.6 曲线坐标系中Laplace（拉普拉斯）算符V：的表达式
第二章习题
第三章 线性空间
§3.1 线性空间的定义
§3.2 线性空间的内积
§3.3 Hilbert（希尔伯特）空间
§3.4 线性算符
§3.5 线性算符的本征值和本征向量
第三章习题
第二篇 复变函数
第四章 复变函数的概念
§4.1 映射
§4.2 复数
§4.3 复变函数
第四章习题
第五章 解析函数
§5.1 复变函数的导数
§5.2 复变函数的解析性
§5.3 复势
§5.4 解析函数变换
第五章习题
第六章 复变函数积分
§6.1 复变函数的积分
§6.2 Cauchy（柯西）积分定理
§6.3 Cauchy（柯西）积分公式
§6.4 解析函数高阶导数的积分表达式
第六章习题
第七章 复变函数的级数展开
§7.1 复变函数项级数
§7.2 解析函数的Taylor（泰勒）展开
§7.3 Taylor展开的理论应用
§7.4 解析函数的Laurent（洛朗）展开
第七章习题
第八章 留数定理及其在实积分中的应用
§8.1 留数定理
§8.2 留数的一般求法
§8.3 解析函数在无穷远点的留数
§8.4 留数定理在实积分中的应用
§8.5 Hilbert（希尔伯特）变换
第八章习题
第三篇 积分变换与6函数
第九章 Fourier（傅里叶）变换
§9.1 Fourier级数
§9.2 Fourier变换
§9.3 Fourier变换的基本性质
第九章习题
第十章 Laplace（拉普拉斯）变换
§10.1 Laplace（拉普拉斯）变换
……
第四篇 数学物理方程
第五篇 变分法初步
附录：分离变量法
主要参考文献
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