本教材在保持传统教材优点的基础上，对教材内容、教材体系进行了适当的调整和简化。第一章为矩阵的概念及运算，由实例引出，并对分块矩阵、逆矩阵、初等矩阵等内容展开讨论；第二章首先对向量组的线性相关性、向量的秩展开讨论，并通过行秩，列秩给出矩阵的秩的定义，为确定方程组的解的结构做了一个较好的铺垫；第三章把行列式作为方阵的一种特定数值运算，运用到矩阵的秩及其逆矩阵等的运算上；第四章解线性方程组，集中包括了克拉默法则在内的代数解法和数值解法；第五章对矩阵的相似及二次型进行了讨论；第六章线性空间与线性变换和附录Matlab简介。
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目录
前言
第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
习题1.1 4
1.2 n阶行列式 4
习题1.2 9
1.3 n阶行列式的性质与计算 10
习题1.3 18
1.4 行列式按行（列）展开定理 19
习题1.4 27
总习题1 27
第2章 矩阵 30
2.1 矩阵的定义 30
习题2.1 34
2.2 矩阵的运算 34
习题2.2 42
2.3 逆矩阵 44
习题2.3 51
2.4 分块矩阵 51
习题2.4 58
2.5 矩阵的初等变换 59
习题2.5 68
2.6 矩阵的秩 69
习题2.6 73
2.7 消元法与克拉默法则 74
习题2.7 88
总习题2 89
第3章 向量空间 93
3.1 n维向量及其线性运算 93
习题3.1 95
3.2 向量组的线性组合 95
习题3.2 101
3.3 向量组的线性相关性 102
习题3.3 107
3.4 向量组的秩 107
习题3.4 111
3.5 向量空间 111
习题3.5 117
总习题3 117
第4章 线性方程组 119
4.1 齐次线性方程组 119
习题4.1 125
4.2 非齐次线性方程组 126
习题4.2 130
总习题4 131
第5章 矩阵的特征值与特征向量 133
5.1 特征值与特征向量 133
习题5.1 138
5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 139
习题5.2 147
5.3 向量内积与正交矩阵 147
习题5.3 153
5.4 实对称矩阵的对角化 154
习题5.4 159
总习题5 160
第6章 二次型 162
6.1 二次型及其矩阵表示 162
习题6.1 164
6.2 化二次型为标准形 164
习题6.2 171
6.3 正定二次型与正定矩阵 172
习题6.3 174
总习题6 174
第7章 线性代数与数学软件 176
7.1 MATLAB简介及基本操作 176
习题7.1 183
7.2 行列式的计算与矩阵的运算 184
习题7.2 189
7.3 向量组的线性相关性与线性方程组的解 190
习题7.3 197
7.4 相似矩阵与二次型 197
习题7.4 202
7.5 线性代数解应用问题及软件实现 203
习题7.5 206
总习题7 206
习题提示与部分参考答案 208
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