目录
前言
第一篇 绪论
第1章 广义洛伦兹变换 3
1.1 非本征欧氏空间 3
1.2 附加惯例 3
1.3 狭义相对论中线元的表示式 4
1.4 类空、类时和各向同性四维矢量 7
1.5 四维欧氏空间的运动群 7
1.6 广义和狭义洛伦兹变换 9
第2章 相对论运动学 20
2.1 四维速度矢量 20
2.2 广义速度合成公式 22
2.3 速度矢量的大小和方向 24
2.4 多普勒效应 27
第3章 相对论动力学 30
3.1 动量、能量和固有质量 30
3.2 质点动力学基本定律 31
3.3 质量-能量关系式 33
3.4 时钟佯谬的狭义相对论处理 34
第4章 相对论电动力学 38
4.1 电磁场张量 38
4.2 四维势 40
4.3 能量-动量张量 40
4.4 任意曲线坐标系中的表示式 42
4.5 存在磁单极的情况 44
4.6 Dirac的磁单极理论 47
第二篇 广义相对论基础
第1章 平直时空引力理论 53
1.1 万有引力定律 53
1.2 牛顿引力势 54
1.3 惯性质量和引力质量 55
第2章 爱因斯坦引力理论基础 58
2.1 等效原理 58
2.2 广义协变原理 60
2.3 广义相对论中的空间和时间 61
2.4 引力场的势 69
第3章 引力塌方程 71
3.1 场方程的建立 71
3.2 牛顿极限 73
3.3 关于宇宙因子λ的讨论 75
3.4 引力场的变分原理 79
3.5 引力场中的Maxwell方程 82
3.6 物质的运动方程和物质场的能量-动量张量 87
3.7 Lie导数和时空的对称性 89
3.8 Killing矢量 94
3.9 引力场的对称性 102
3.10 引力场方程的正交标架形式 116
3.11 引力场方程的零标架形式 119
3.12 共形Ricci平直理想流体的场方程 129
3.13 能量-动量赝张量 133
第4章 引力塌的分类 137
4.1 Petrov分类 137
4.2 电磁场的分类 138
4.3 引力场的分类 142
第三篇 一些特殊形式的引力场
第1章 一些特殊形式引力塌方程的解 149
1.1 任意变速参考系中的引力场 149
1.2 Schwarzschild外部解 151
1.3 Reissner-Nordstrom解 154
1.4 Schwarzschild内部解 156
1.5 Kasner解的推广 158
1.6 电荷和磁矩的外部解 161
1.7 Weyl-Levi-Civita解 166
1.8 质量四极矩的外部解 170
1.9 Vaidya解 174
1.10 电（磁）荷、磁矩和质量四极矩的外部解 178
1.11 Tolman解 188
1.12 Wilson解 192
1.13 Einstein-Rosen解 195
1.14 Kerr-Newman解 199
1.15 Kerr度规的直接推导 203
第2章 复合塌方程及解 207
2.1 标量-电磁-引力复合场 207
2.2 五维标量电磁引力复合场理论中的介子质量谱 216
2.3 dilaton-Maxwell-Einstein复合场 221
2.4 共形引力物质规范场 225
2.5 非稳态Einstein-Maxwell场 231
2.6 Einstein-Maxwell场的一个静磁解 240
第3章 生成解定理 248
3.1 引言 248
3.2 轴对称度规 248
3.3 Ernst方程 252
3.4 Curzon解 256
3.5 由Ernst方程直接得到的几个解 257
3.6 Ernst生成解定理和几个生成解 259
3.7 Geroch-Kinnersley生成解定理 262
3.8 强磁场中的旋转双荷黑洞解 267
3.9 Chandrasekhar生成解定理 271
3.10 参量变换方法 276
3.11 Ehlers-Bonnor生成解定理 278
3.12 孤立子方法 283
3.13 矩阵g的n-孤立子解 284
3.14 度规系数f的计算 288
3.15 平直时空背景上的2-孤立子解 290
3.16 平直时空背景上的n-孤立子解 293
3.17 两个Kerr解的叠加 295
第四篇 广义相对论流体动力学
第1章 理想流体动力学 303
1.1 热力学方程 303
1.2 流线方程 304
1.3 守恒方程 305
1.4 不可压缩相对论热力学流体 306
第2章 荷电流体动力学 309
2.1 荷电流体运动方程和热力学方程 309
2.2 连续性方程和流线方程 310
2.3 电磁场方程和能量动量张量 311
第3章 磁流体动力学 315
3.1 电磁场方程 315
3.2 磁流体动力学的主要方程 316
3.3 流体运动学方程 317
3.4 流体动力学波和阿尔文波 319
3.5 不可压缩流体 323
3.6 冲击方程 323
3.7 切向冲击和非切向冲击 325
3.8 非切向冲击的分析 327
3.9 阿尔文冲击 329
3.10 矢量Uμ在冲击中的性质 331
3.11 广义相对论Hugoniot方程 332
第五篇 黑洞物理
第1章 Scharzschild黑洞 337
1.1 Schwarzschild面 337
1.2 自由下落坐标系 339
1.3 Schwarzschild黑洞 341
1.4 Kruskal坐标 342
1.5 Penrose图 344
第2章 球对称恒星的引力坍缩 346
2.1 广义相对论恒星的引力平衡 346
2.2 球对称恒星的引力坍缩 349
第3章 Kerr黑洞 351
3.1 Kerr度规 351
3.2 特征曲面 352
3.3 黑洞的无毛定理 355
3.4 Rindler变换 361
3.5 稳态时空中的事件视界 365
3.6 黑洞的第四个参量 367
第4章 经典黑洞热力学 377
4.1 经典黑洞的面积不诚定理 377
4.2 经典黑洞的温度和熵 382
4.3 黑洞热力学的基本定律 388
第5章 黑洞热力学的量子理论 389
5.1 离壳与即壳 389
5.2 欧氏方案和热力学熵 390
5.3 模型描述：即壳结果 393
5.4 离壳方法 396
5.5 砖墙模型 397
5.6 顶角奇异性方法 401
5.7 钝锥方法 403
5.8 体积截断方法 405
5.9 离壳与即壳计算结果的比较 408
5.10 小结 414
第6章 黑洞的量子效应 416
6.1 粒子对的自发产生过程 416
6.2 霍金辐射 421
6.3 静态和稳态黑洞的量子辐射 428
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