数学建模_沈继红，等编_9787302263579_河北知行文化传播有限公司

快速发展的科技本质上是一种数学技术的跨越，因而越来越多的行业--有些是数学应用的非传统行业如社会学、生态学、农业学等--渴求数学的参与。《数学建模》从数学建模的产生开始，全面而细致地讲解数学建模在解决各类实际问题中的应用。《数学建模》力图打破数学建模的神秘感，各节完全从真实的问题人手，让读者体验从问题提出到数学建模再到问题解决的亲身感受。通过《数学建模》，读者可以掌握基本的数学建模过程、方法和技巧。我们试图通过《数学建模》使读者能够搭建起从客观世界到数学理论的一座桥梁，从而实现数学知识与客观问题的对接。
《数学建模》可作为大专院校本科生数学建模课程的教材，也可以作为工程技术人员自学的参考书籍。

　　经常有人问我，什么叫数学建模？我说，简单地讲，就是利用数学理论对实际问题进行模拟。看到对方有些狐疑，我继续解释--比如2010年冰岛火山爆发，火山灰四处飘逸，造成英国、德国等许多欧洲国家的航班取消，有人在网上宣布，火山灰也会飘到中国，形成酸雨，劝大家下雨时一定躲避。消息很快不胫而走，造成一定程度的恐慌。这时，有专家辟谣，讲火山灰飘到中国已经微乎其微，根本形成不了酸雨。到底哪种说法对？得有一个科学的说法使人信服。其实，火山灰的扩散是一个自然现象，可以建立一个数学模型对这样一个过程进行模拟，最终算出火山灰飘到中国的浓度，也自然会科学地回答你，中国是否会形成酸雨。这个过程就是数学建模。
　　数学建模并不是新的概念，人类在不断认识自然并利用自然为自身造福的过程中，数学体系在逐步建立与完善，数学建模也一直伴随着人类解决自然界或生产实践中的各类难题。20世纪后半叶，数学开始全面介入到从日常生活到国际事务的方方面面，其应用领域已远远超出传统的力学、天文学等领域，逐步渗透到经济、社会、生态、农业、体育乃至军事活动中。
　　数学建模作为一门大学的数学课程，已经成为大部分高等学校的共识。本书的作者从事数学建模的教学及竞赛辅导工作已有20年，对数学建模的教学有着诸多体会。基于多年的教学经历，我们在撰写本书时极力突出以下几个特点。
　　(1) 结构上的数学化。本书主要作为一本大学阶段的数学建模教科书，或者作为数学建模的一本入门教材，其基点落在引领读者梳理数学与客观世界的关系，或者说是沿着数学的脉络切入客观世界。这样做看起来迎合了数学的特点，而实际上，多少有点与数学建模的真实含义背道而驰。数学建模正常的思路应该是--先给出实际问题，然后从问题入手考虑如何对其建立数学模型。但是，作为一本教材，我们考虑还是应该侧重于讲解如何搭建数学与客观世界的桥梁，从这个意义上讲，按照数学分支进行章节的分类更易于让读者对数学建模有一个整体的认识。
　　(2) 内容上的可读性。当然，我们不想让结构上的安排混淆数学建模的真实含义。实际上，我们在每个模型的编排上还是尽量还原客观问题的本来面目。因此，每个数学模型都具有强烈的原问题驱动性。从实际问题入手是叙述每个模型的基本特征。换句话说，在每个模型中，问题是占有主导地位的，解决问题着重强调数学模型的建立，而数学理论的讲解则在其次。在阐述数学的知识时，我们基本上采取说明式的方法阐述数学的原理和思想，省略了大量的定理证明。我们尽量在数学的描述上做到简练、实用。
　　(3) 问题的时代真实感。我们还注意到，虽然数学理论是经典的，但数学建模完全可以具有时代性。我们希望书中的实际问题离读者不要太远，否则，客观问题的真实性会因为时代的久远而显得模糊。我们一方面搜集了生活中人们经常碰到的问题，同时也搜集了近些年发生的事情或实际问题，以使读者更能体会数学建模的应用性和威力。
　　从发展的角度讲，数学的知识是无限的。数学的应用与技巧千变万化，难以穷尽。因此，想通过大量的例子来涵盖数学建模的全部无异于九天揽月。我们希望通过本书尽量给读者一个整体的解决实际问题的数学建模过程。
　　数学建模涉及的数学分支众多，尤其是我们希望更多的新的东西加入到本书中来，因此，在编写这本书时吸收了许多教师的加入。本书由沈继红、高振滨及张晓威主编，罗跃生、朱磊、王淑娟、戴运桃、许丽艳、徐耀群、孙薇、衣凤岐、柴艳有、周双红、廉春波、郭金龙参与了编写，书中很多模型是作者们最近取得的成果。另外，一些研究生帮助整理了校对格式，在此表示感谢。
　　由于水平有限，书中的错误及疏漏之处在所难免，诚望专家和读者提出批评。

　　编者2011.6.4

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