大学文科数学/普通高等学校“十三五”规划教材_耿莹，吴志丹，王涛编_9787113228552

　　《大学文科数学/普通高等学校“十三五”规划教材》是编者在多年教学实践基础上，针对文科大学生特点设计编写的，语言生动，深入浅出，尤其引用了一些古今中外的数学经典案例，以增加数学的趣味性和实用性，便于学生接受和理解。
　　全书共有10章，内容包括：数学的发展历程；探索无限王国；化繁为简分而治之——微分学；无限累加积零成整——积分学；应用广泛的矩阵和线性方程组；将“偶然”科学化——概率论；看穿一切数字——统计学；数学与逻辑的千丝万缕；运筹帷幄决胜千里——运筹学；数海采撷美不胜收。
　　《大学文科数学/普通高等学校“十三五”规划教材》适合文科大学生使用，同时也可作为社会人士的参考用书。

　　这是一本写给文科大学生的数学教材。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的不懈追求。数学的抽象性、逻辑性、精确性和应用性的特点，对开阔文科生的视野、培养其科学态度和思维方式都具有其他训练无法替代的作用。高等数学教育已成为文科学生数学素养和科学综合素质教育的一个重要组成部分。
　　爱因斯坦认为：“教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务去承担。”本书在编写过程中，充分考虑文科学生的特点，力求做到知识性、趣味性、思想性、应用性的统一，既要传播知识、启迪智慧，又要引导学生把多年来学习的数学知识上升到观点、精神、方法、思想的层次上，激发学生的求知欲、好奇心与创造力。
　　本书以高等数学知识为载体，融入数学的思想和方法、数学发展史中的重大事件、数学中的美、数学与人文、数学的现状与未来等内容，培养学生的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力，有利于学生提高诸如量化、简化、模型方法、理性思维等数学素养，使学生体会和领悟数学的科学价值、应用价值、人文价值和美学价值，接受优秀文化的熏陶，提高自身的文化素养和创新能力。教材中运用Matlab、Excel求积分、解线性方程组、进行假设检验和一元线性回归分析，提高文科学生面对复杂问题时处理数据的能力。为学生的专业课学习以及终身学习打好基础。
　　第1章为数学的发展历程，通过对古希腊数学、微积分理论、非欧几何这三个世界数学史上特别重要时期的相继考察，以清新优美的笔法梳理了数学历史发展的社会和文化渊源，呈现了一个色彩斑斓的数学世界。
　　第2章为探索无限王国，以“无限集合也有大小吗？”“正偶数和正整数竟然一样多？”“O为什么不能做除数？”这样一些看似简单，实则蕴含着深奥数学理论的问题为切入点，探究无限与有限的本质区别，聆听智者的声音，看康托尔怎样创造性地冲破“部分一定小于整体”的传统束缚，成为现代集合论的创始人。你会不知不觉地走进高等数学的殿堂，流连在这个广袤的天地里乐不知返。
　　第3章至第7章依次介绍了微积分、线性代数、概率论和数理统计的思想、概念及解决问题的方法。这些人类震撼心灵的智力奋斗的结晶，无论怎样评价其重要性都不为过。
　　微积分的创立和发展是数学史上最壮丽的篇章，被誉为划时代的里程碑。时至今日，它对科学技术的重要性仍像望远镜之于天文学，显微镜之于生物学。
　　线性代数的基本知识是古老的，但在现代科学的各学科研究中又是最活跃的、最被广泛应用的基础数学分支之一。本书介绍了矩阵的概念、运算、逆矩阵的求法，矩阵的初等变换与解线性方程组。
　　概率论的基本思想是通过对偶然性的考察与研究，揭示大量随机现象在整体上呈现出的必然性特征——统计规律性。统计学是随着社会的发展和社会管理的需要而产生和发展起来的，主要通过概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
　　第8章为数学与逻辑的千丝万缕，“数学的无穷无尽的诱人之处在于，它的最棘手的悖论能够开出美丽的理论之花。”数学的悖论要靠逻辑思维来解决，数学应有一个逻辑支点，整个数学都可以由逻辑推导出来。数学属于逻辑范畴，逻辑被数学所塑造，逻辑和数学并不能彼此相互归属，然而却有着千丝万缕的联系。逻辑思维能力不是从天上掉下来的，也不是人脑中固有的，在这一章中让我们一起在实践训练中锻造逻辑思维能力。
　　第9章为运筹帷幄决胜千里——运筹学。1957年我国从《史记》“运筹帷幄之中，决胜千里之外”中摘取“运筹”二字，将operational research正式译作运筹学，包含运用筹划、以策略取胜等意义。运筹学像一个睿智的人，他的灵魂是优化，他的法宝是建模。运筹学像一棵参天的树，它的根是应用，它的果是效益。第9章带你领略这个起源于战争，而又不止于战争的运筹学。
　　第10章为数海采撷美不胜收，通过哥尼斯堡七桥问题、费马大定理、四色猜想、分形与混沌、群论、非欧几何学等经典内容，展示了近、现代数学中精彩纷呈的数学思想和数学文化，以及数学家对真、善、美的追求与献身精神；不畏艰难、勇于探索的精神；数学活动中质疑、批判与创新的精神；求真、务实与合作的精神。
　　本书由耿莹、吴志丹、王涛任主编，由丁巍、冯艳、杨淑辉任副主编。本书在编写过程中，参考了众多的国内外教材和资料，在此对其作者表示衷心的感谢。
　　由于编者水平有限，书中难免会有一些疏漏和不妥之处，诚恳地希望得到读者的批评指正，使本书能够在教学实践中不断完善。
　　愿我们的学生，在最好的年华里，与数学有一场美丽的相遇。
　　编者
　　2017年1月

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