本书试图将网络、信息科学、信号处理和统计物理学的研究团体结合在一起，从工程学角度重点关注通信、网络以及信号处理等方面，为理解复杂网络提供了一种新颖的研究方式。
复杂网络是一种具有复杂和不规则连接模式的网络。与在节点和边的组织上具有清晰模式的正则网络不同，理解和刻画复杂网络是一件非常困难的工作。由于复杂网络在我们的生活中随处可见，例如生物网络、分子网络、社交网络、交通网络、电网、通信网络以及因特网等都属于复杂网络的范畴，因此研究复杂网络具有十分重要的意义。事实上，大多数物理和生物系统都呈现为一种复杂网络，它们由子系统及子系统之间的连接所构成。因此复杂网络建模涉及大量的自然网络和人造网络，对复杂网络的研究有助于大多数物理系统的研究。此外，互联网、社交网络、生物网络和计算机网络以巨型网络的形式促进了大数据的发展。本书试图将网络、信息科学、信号处理和统计物理学的研究团体结合在一起。
本书从工程学角度重点关注通信、网络以及信号处理等方面，为理解复杂网络提供了一种新颖的研究方式。本书的内容主要面向高年级本科生以及研究生教学，同时可以作为相关领域研究人员和从业人员的参考书目。为了满足课堂教学的需求，我们提供了大量的例子和章末习题。对于相关研究人员，书中每一章都包含了很多如开放性研究问题这类讨论主题。
这本书主要是为高年级本科生和研究生设计的课堂教材。为了更适合教学，本书包含100多个例子、200多张图以及20多个对照表。从第3章开始，每一章都有一节列出相应的开放性研究问题并提供一组练习题。此外，本书的附录部分包括以下附加信息：相关基本概念和定义；顶级研究会议列表；研究期刊列表；常用复杂网络分析软件工具列表；可供复杂网络研究的数据集；来自世界各地的复杂网络知名研究团队。
我们所提供的主要教辅资料包括：为教师提供的习题解答；每章附有LaTeX源码的演示幻灯片；部分图、仿真和例子的代码段；除了出版社所提供的在线信息外，我们还提供了一个网站（https://complexnetworksbook.github.io）用于分享有关复杂网络的最新信息。
我们要感谢我们的同行、同事和学生，他们在本书撰写过程中的反馈极大地帮助了我们。感谢印度班加罗尔印度科学研究所的K. R. Ramakrishnan教授在澄清图信号处理某些特征方面的帮助；真诚感谢美国艾奥瓦州立大学的Aleksandar Dogand~i教授在图信号处理方面所进行的讨论；感谢我们在印度空间科学与技术研究所（IIST）的同事Deepak Mishra教授、Gorthi Sai Subramanyam教授以及Vineeth Bala Sukumaran教授在图信号处理和复杂网络方面的帮助；感谢我们的合作者C. Siva Ram Murthy教授、Ramesh Rao教授、Bheemarjuna Reddy Tamma教授和Venkata Ramana Badarla教授；感谢Theodore S. Rappaport教授采用我们的书作为其备受推崇的Prentice Hall通信工程和新技术系列讲座的部分内容；感谢Chetan Kumar Verma先生、Aditi Verma女士、Sarath Babu先生、Nivedita Gaur女士、Gaurav Jain先生和Priti Singh女士。培生公司的组稿编辑Kim Boedigheimer女士在这项工作中为我们提供了所有必要的支持。我们在IIST系统与网络实验室的辅导员Divya R. S.女士在编写本书期间提供了很多后勤帮助。我们感谢IIST图书馆及其图书管理员Abdunnasar先生和IIST图书馆复印科的工作人员在本书编写过程中给予我们的复印支持。
同时要感谢我们的家人在本书的撰写过程中所给予的默默支持。
感谢位于特里凡得琅的印度空间科学与技术研究所及其主任Vinay Kumar Dadhwal博士允许我们出版这本书。
我们也感谢培生公司及相关机构的审稿人和编辑在审阅、编辑和出版本书过程中给予的帮助。我们特别感谢Angela Urquhart、Julie Nahil和Andrea Archer协助我们按时完成了这本书。
这本书综述或引用了200多部科学著作。然而，在复杂网络领域，讨论所有相关的贡献并不现实，我们根据本书的重点和结构做出了选择。无论如何，我们的主题选择并不意味着书中未包含的作品价值不够高，我们事先向所有认为自己的作品被忽视的研究人员和学生道歉。
在书中我们已经非常谨慎地避免印刷错误、图片错误和其他不一致的地方。然而，书中难免还有一些错误未被发现，请读者通过电子邮件或其他联系方式告知可能的任何错误。作者简介中提供了我们当前的电子邮件地址，读者可以通过该地址与我们联系，提出咨询、评论、建议或报告错误。
B. S. Manoj
Abhishek Chakraborty
Rahul Singh
B.S.马努基（B.S. Manoj）目前是印度空间科学与技术研究所航空电子部负责人、教授。Manoj的研究领域包括复杂网络、网络安全、认知网络、ad hoc无线网络、无线mesh网络、软件定义网络、延迟容忍网络和无线传感器网络。2015年，Manoj获得IEEE自然计算国际会议(ICNC)杰出领导奖，他与人合著的多篇论文获得了许多奖励。
出版者的话
推荐序
译者序
前言
致谢
作者简介
第1章 概述1
1.1 复杂网络1
1.2 复杂网络类型2
1.3 研究复杂网络的好处4
1.3.1 建模和刻画复杂物理世界系统4
1.3.2 设计新的高效物理世界系统5
1.3.3 制定复杂真实世界问题的解决方案5
1.3.4 通过分子网络建模提高生物医学研究水平5
1.3.5 发展网络医学5
1.3.6 摧毁反社会网络6
1.3.7 通过社交网络强化社会科学研究6
1.4 复杂网络研究面临的挑战6
1.5 本书内容概述6
1.6 本书内容组织7
1.6.1 对本书内容的阅读建议8
1.7 面向教师的辅助材料9
1.8 小结9
第2章 图论预备知识10
2.1 引言10
2.2 图11
2.2.1 子图12
2.2.2 补图13
2.3 与图相关的矩阵13
2.3.1 权重矩阵14
2.3.2 邻接矩阵14
2.3.3 关联矩阵15
2.3.4 度矩阵15
2.3.5 拉普拉斯矩阵15
2.4 基本图测度17
2.4.1 平均邻居度17
2.4.2 平均聚类系数17
2.4.3 平均路径长度18
2.4.4 平均边长度19
2.4.5 图的直径与体积20
2.5 图的基本定义与属性20
2.5.1 途径、路径以及回路20
2.5.2 连通性21
2.5.3 无环性22
2.5.4 同构24
2.5.5 平面性24
2.5.6 可着色性25
2.5.7 可遍历性26
2.5.8 网络流27
2.5.9 乘积图28
2.6 图的类型30
2.6.1 正则图30
2.6.2 二分图30
2.6.3 完全图31
2.6.4 树31
2.6.5 线图33
2.6.6 冲突图34
2.7 图的其他重要测度34
2.7.1 Cheeger常数35
2.7.2 团数35
2.8 图寻路算法35
2.8.1 Dijkstra最短路径算法36
2.8.2 所有节点对之间的最短路径算法37
2.9 小结38
练习题38
第3章 复杂网络概述42
3.1 复杂网络的主要类型42
3.1.1 随机网络42
3.1.2 小世界网络43
3.1.3 无标度网络43
3.2 复杂网络测度43
3.2.1 平均邻居度43
3.2.2 平均路径长度44
3.2.3 网络直径44
3.2.4 平均聚类系数44
3.2.5 度分布44
3.2.6 中心性测度44
3.2.7 复杂网络中的度-度相关性48
3.2.8 节点临界性49
3.2.9 网络电阻距离49
3.3 复杂网络中的社区发现50
3.3.1 模块度最大化50
3.3.2 Surprise最大化51
3.3.3 基于冲突图变换的社区发现51
3.4 复杂网络中的熵60
3.4.1 网络熵60
3.4.2 节点度熵60
3.4.3 链路长度变化熵60
3.4.4 链路影响熵60
3.5 随机网络68
3.5.1 随机网络的演进68
3.5.2 Erd鰏-Rényi随机网络模型69
3.5.3 随机网络的属性69
3.6 开放性研究问题71
3.7 小结72
练习题72
第4章 小世界网络75
4.1 引言75
4.2 Milgram小世界实验76
4.3 小世界网络的特征77
4.4 现实世界的小世界网络80
4.5 小世界网络的生成与演进83
4.5.1 重连现有链路83
4.5.2 纯随机添加新的LL83
4.5.3 基于欧氏距离添加新的链路86
4.6 基于容量的确定性新链路添加86
4.6.1 最大流最小割定理87
4.6.2 基于最大流容量策略的链路添加89
4.7 建立确定性的小世界网络90
4.7.1 基于最小APL的链路添加90
4.7.2 基于最小AEL的链路添加93
4.7.3 基于最大BC的链路添加93
4.7.4 基于最大CC的链路添加93
4.8 线性拓扑小世界网络的锚点93
4.8.1 锚点的重要性94
4.8.2 锚点的位置94
4.9 基于启发式方法的确定性链路添加97
4.9.1 最大接近中心性差异97
4.9.2 顺序确定性LL添加102
4.9.3 基于小世界特征的平均流容量增强106
4.10 小世界网络中的路由111
4.10.1 分布式路由算法112
4.10.2 自适应分布式路由算法112
4.10.3 前瞻式路由算法115
4.11 小世界网络的容量116
4.11.1 以重连现有NL方式生成的小世界网络的容量117
4.11.2 以LL添加方式生成的小世界网络的容量117
4.12 开放性研究问题118
4.13 小结118
练习题119
第5章 无标度网络122
5.1 引言122
5.1.1 无标度的含义是什么123
5.2 无标度网络的特征123
5.3 现实世界的无标度网络126
5.3.1 作者引用网络126
5.3.2 因特网中的自治系统126
5.3.3 空中交通网络127
5.3.4 识别无标度网络127
5.4 无标度网络的形成133
5.4.1 通过偏好连接创建无标度网络134
5.4.2 通过适应度建模创建无标度网络134
5.4.3 通过可变内在适应度创建无标度网络134
5.4.4 通过优化创建无标度网络134
5.4.5 通过指数1创建无标度网络134
5.4.6 通过贪心全局决策创建无标度网络135
5.5 基于偏好连接的无标度网络创建135
5.5.1 Barabási-Albert网络模型135
5.5.2 观察和讨论136
5.6 基于适应度建模的无标度网络创建136
5.6.1 基于适应度的网络模型137
5.6.2 观察和讨论137
5.7 基于可变内在适应度的无标度网络创建138
5.7.1 基于可变内在适应度的网络模型138
5.7.2 观察和讨论138
5.8 基于优化的无标度网络创建139
5.8.1 观察和讨论139
5.9 基于指数1的无标度网络创建140
5.9.1 通过重连创建无标度网络140
5.9.2 观察和讨论142
5.10 基于贪心全局决策的无标度网络创建142
5.10.1 贪心全局LL添加142
5.10.2 基于贪心全局决策的无标度网络中的一些观察144
5.11 确定性的无标度网络创建145
5.1
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