应用高等数学

定　　价：39.8 元

丛书名：高等职业教育“十三五”规划教材浙江省普通高校“十三五”新形态教材“互联网+”立体化教材含微课

• 作者：胡桐春主编
• 出版时间：2018/7/1
• ISBN：9787516516386
• 出 版 社：航空工业出版社

• 中图法分类：O13 
• 页码：232页;26cm
• 纸张：胶版纸
• 版次：2
• 开本：16K

内容简介

本书主要介绍了高等职业院校工科类及经济类相关所必需的数学知识以及利用这些知识解决实际问题的数学思想方法．全书共分三篇，由基础篇、拓展篇和实践篇组成，主要内容有函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程与拉普拉斯变换，线性代数，MATLAB数学实验等．

目 录

第1章函数、极限与连续


1.1函数


1.1.1函数的概念和性质


1.1.2初等函数


1.1.3分段函数和反函数


1.1.4数学建模简介


习题1.1


1.2极限概念


1.2.1数列的极限


1.2.2函数的极限


1.2.3无穷小量与无穷大量


习题1.2


1.3极限运算


1.3.1极限的四则运算法则


1.3.2两个重要极限


*1.3.3无穷小量的比较


*1.3.4极限存在准则


习题1.3


1.4函数连续性


1.4.1函数连续的概念


1.4.2函数的间断点


1.4.3初等函数的连续性


*1.4.4闭区间内连续函数的性质


习题1.4


本章小结


趣味阅读（一）


建模应用（一）


复习题一


A组


B组






第2章一元函数微分学


2.1导数概念


2.1.1导数的定义


2.1.2可导与连续的关系


2.1.3导数的意义


习题2.1


2.2导数运算


2.2.1导数的基本公式


2.2.2导数的四则运算法则


2.2.3复合函数的求导法则


*2.2.4反函数的求导法则


2.2.5几种特殊函数的求导


习题2.2


2.3高阶导数


习题2.3


2.4导数应用


*2.4.1中值定理


2.4.2洛必达法则


2.4.3函数的单调性


2.4.4函数的极值


2.4.5函数的值及应用


*2.4.6函数图形的描绘


习题2.4


2.5微分及其应用


2.5.1微分的定义


2.5.2微分的几何意义


2.5.3微分的基本公式与运算法则


2.5.4微分在近似计算中的应用


习题2.5


本章小结


趣味阅读（二）


建模应用（二）


复习题二


A组


B组






第3章一元函数积分学


3.1不定积分


3.1.1不定积分的概念和性质


3.1.2直接积分法


3.1.3换元积分法


3.1.4分部积分法


*3.1.5简单的有理函数积分


习题3.1


3.2定积分及其应用


3.2.1定积分的概念和性质


3.2.2定积分的计算


3.2.3定积分的应用


习题3.2


3.3反常积分


3.3.1无穷限的反常积分


*3.3.2无界函数的反常积分


习题3.3


本章小结


趣味阅读（三）


建模应用（三）


复习题三


A组


B组






第二篇拓展篇






第4章常微分方程与拉普拉斯变换


4.1一阶常微分方程


4.1.1微分方程的基本概念


4.1.2可分离变量的微分方程


4.1.3一阶线性微分方程


习题4.1


4.2二阶常系数线性微分方程


4.2.1二阶常系数线性微分方程解的性质


4.2.2二阶常系数线性齐次微分方程的解


4.2.3二阶常系数线性非齐次微分方程的解


习题4.2


4.3拉普拉斯变换


4.3.1拉普拉斯变换的基本概念


4.3.2拉普拉斯变换的基本性质


4.3.3拉普拉斯逆变换


4.3.4拉普拉斯变换的应用


习题4.3


本章小结


趣味阅读（四）


建模应用（四）


复习题四


A组


B组






第5章线性代数


5.1行列式与矩阵


5.1.1行列式简介


5.1.2矩阵的概念


5.1.3矩阵的运算


习题5.1


5.2矩阵的初等变换


5.2.1初等变换的概念


5.2.2矩阵的秩


5.2.3可逆矩阵与逆矩阵


习题5.2


5.3线性方程组


5.3.1线性方程组的概念


5.3.2线性方程组的求解


5.3.3线性方程组解的判定


习题5.3


本章小结


趣味阅读（五）


建模应用（五）


复习题五


A组


B组






第三篇实践篇






第6章 MATLAB数学实验


6.1 MATLAB初步


6.1.1 MATLAB简介


6.1.2常量、变量与函数


6.1.3算术运算


6.1.4代数式运算


习题6.1


6.2 MATLAB图形处理


6.2.1一维数组（向量）的创建


6.2.2向量的运算


6.2.3二维图形的绘制


6.2.4三维图形的绘制


习题6.2


6.3一元函数微分学的MATLAB求解


6.3.1极限


6.3.2导数


6.3.3极值


习题6.3


6.4一元函数积分学的MATLAB求解


6.4.1积分


6.4.2常微分方程


6.4.3拉普拉斯变换


习题6.4


6.5线性代数问题的MATLAB求解


6.5.1矩阵及其代数运算


6.5.2逆矩阵与矩阵方程


6.5.3线性方程组的求解


习题6.5


本章小结


趣味阅读（六）


建模应用（六）


复习题六


A组


B组






习题参考答案






参考文献