本书是“十二五”职业教育国家规划教材修订版。本书按照当前高职教育的实际情况和人才培养的目标，对第二版进行了修订。在保持第二版特色的基础上，本书调整了部分章节的内容分布，更加突出实际应用性，并且在重点知识点旁边配了二维码，学习者可通过扫一扫的方式观看视频资源。全书共六章，分别是函数极限与连续、导数与微分、积分、常微分方程、二元微积分、无穷级数。每章都由三部分组成，分别是基础知识部分、应用部分和总结·拓展部分。本书无论是教学内容，还是对课程考核方式的建议都有新颖的构思，具有思想性、科学性、趣味性、实用性、前瞻性和内容伸缩性，特色明显，有利于“教、学、做”一体化。本书适合作为高职高专院校、成人院校、继续教育学院和民办高校的高等数学教材，也可作为有关人员学习高等数学知识的参考用书。
本教材顺应信息时代人们思维方式和学习方式的改变，更新广大师生的教学模式与学习观念，培养在信息技术环境中高效学习的方法与能力，这是时代的要求，也是当今世界教育改革发展的大趋势。课程改革的核心是课堂教学改革，课堂教学改革的核心是教学方式和学习方式的转变，本教材能辅助课堂教学的革新，并促进课程和学习方式走向信息化、网络化、全球化、个性化、团队化、智能化。
本教材修订的目的就是为教师翻转课堂和学生自主学习做好资源准备，为教材的每一个章节重、难点都做好了微课视频和电子试题库，学生可扫描书中二维码观看部分教学视频。本次修订对教材的纸质内容只作少量调整，因为《应用高等数学》2013年获江苏省“十二五”高等学校重点教材立项（修订），2014年获教育部“十二五”职业规划教材立项（修订），经过充分论证，2015年第二版正式出版发行，教材内容目前符合高职通识课程需要，较有前瞻性。2016年《应用高等数学》（第二版）获江苏省“十三五”高等学校重点教材立项（修订）。此次改版重点是将教材作为学生学习的工具和教师实施教学的手段，同时，本教材也为教师开设线上课程打好基础。
微积分发展简史
第一章 函数极限与连续
数学文化小故事之一——我国古代数学家的故事
基础知识部分
§1．1 初等函数
§1．2 函数的极限与连续性
§1．3 极限运算法则
§1．4 两个重要极限
应用部分
§1．5 软件应用计算
§1．6 经济应用
§1．7 工程应用
总结·拓展部分
习题一
第二章 导数与微分
数学文化小故事之二——牛顿的故事
基础知识部分
§2．1 导数的概念
§2．2 导数的四则运算法则和基本公式
§2．3 复合函数、隐函数求导法则
§2．4 高阶导数
§2．5 函数的微分
§2．6 函数的单调性、极值与最值
应用部分
§2．7 软件应用计算
§2．8 经济应用
§2．9 工程应用
总结·拓展部分
习题二
第三章 积分
数学文化小故事之三——莱布尼茨的故事
基础知识部分
§3．1 不定积分的概念
§3．2 不定积分基本公式和运算法则
§3．3 不定积分的换元积分法
§3．4 不定积分的分部积分法
§3．5 定积分的概念和基本运算法则
§3．6 牛顿一莱布尼茨公式
§3．7 定积分的换元积分法和分部积分法
§3．8 无穷积分区间上的广义积分
§3．9 定积分在几何上的应用
应用部分
§3．1 0软件应用计算
§3．1 1经济应用
§3．1 2工程应用
总结·拓展部分
习题三
第四章 常微分方程
数学文化小故事之四——拉普拉斯的故事
基础知识部分
§4．1 可分离变量的微分方程
§4．2 一阶线性微分方程
§4．3 二阶常系数齐次线性微分方程
应用部分
§4．4 软件应用计算
§4．5 经济应用
§4．6 工程应用
总结·拓展部分
习题四
第五章 二元微积分
数学文化小故事之五——费马与笛卡儿建立解析几何的故事
基础知识部分
§5．1 空间解析几何简介
§5．2 二元函数的概念
§5．3 二元函数的偏导数
§5．4 二元函数的全微分
§5．5 二元函数的极值与最值
§5．6 二重积分的概念与计算
应用部分
§5．7 软件应用计算
§5．8 经济应用
§5．9 工程应用
总结·拓展部分
习题五
第六章 无穷级数
数学文化小故事之六——傅里叶的故事
基础知识部分
§6．1 常数项级数的概念和性质
§6．2 正项级数
§6．3 交错级数
§6．4 幂级数
§6．5 函数的幂级数展开
应用部分
§6．6 软件应用计算
§6．7 经济应用
§6．8 工程应用
总结·拓展部分
习题六
附录1 初等数学有关公式小结
附录2 数学建模入门
附录3 MatIab基础
附录4 数学文化欣赏
习题参考答案
参考书目
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