本书共6章，内容包括绪论，基础理论，扩展有限元法的基本框架，局部网格替代的扩展有限元法，相互作用积分法，LMR-XFEM在线弹性断裂力学中的应用。书后还附有相关资料供读者参考。
本书将理论与实际运算相结合，具有较强的实用性和针对性，可供从事有限元、扩展有限元程序编制和二次开发的研究人员，以及机械、土木、矿业、航空航天工程技术人员和管理人员参考，也可供高等学校力学、土木、矿业和航空航天及相关专业师生参阅。
- 综合性强，理论公式、计算程序、具体算例和相关文献讨论相结合。
2. 先进性强，有新颖的适用范围和参考价值。
3. 参考性强，所有的算例程序都在MATLAB中运行。
本书系统地介绍了应用于线弹性断裂力学中的扩展有限元法，以及在此基础上发展而来的一种裂尖局部网格替代的方法。改进后的数值方法在一定程度上解决了材料内部包含复杂界面时裂纹尖端断裂参数的精确提取和裂纹准静态扩展的高效模拟等问题。
本书共分为6 章：第1 章介绍了断裂力学中广泛使用的数值方法及其在工程中的应用情况，概述了扩展有限元法在国内外研究的现状与研究进展；涉及数值方法求解断裂力学中的主要参量应力强度因子和常用的线弹性断裂准则等。第2 章罗列了线弹性断裂力学的基础理论和基本思想，同时介绍了如何采用有限元法处理裂纹尖端应力场的奇异性问题；结合商业有限元软件ABAQUS 给出了具体的求解过程，以供读者参考；并讨论了模拟裂纹扩展时的限定条件和相关数值方法的适用范围；给出了针对脆性或准脆性材料的4 种断裂准则及其求解步骤等。第3 章和第4 章分别介绍了扩展有限元法的基本框架和局部网格替代扩展有限元法的基本思路，改进后的方法综合了有限元和扩展有限元法求解裂纹问题的核心思想，虽然需要对裂纹尖端区域网格做特殊处理，但增加的计算量较小，同时裂纹与网格之间仍然相互独立，体现了计算精度和计算效率的有效平衡；改进后的方法可以方便地和其他后处理方法相结合而用于求解断裂参数，例如相互作用积分法和虚拟裂纹闭合法等。第4 章概述了虚拟裂纹闭合技术及其在有限元软件中的应用。第5 章介绍了传统的J 积分方法和一种新型的相互作用积分法，该方法在当积分围道包含非均质材料界面时亦可方便地用于提取裂纹尖端混合型应力强度因子，针对实际问题具有更好的适用性。第6 章通过一系列典型问题的实例，讨论了如何采用裂尖局部网格替代的扩展有限元法分析断裂问题，包括裂尖应力强度因子和T 应力的提取、裂纹准静态扩展、巴西圆盘劈裂和动态载荷下的计算等的专题，基本上涵盖了线弹性断裂力学数值方法的理论基础、计算程序和应用背景等。另外，在书后附录中补充了相关公式的推导过程，并且拓宽了其研究对象的范围，以便于读者更全面地了解公式的涵义，从而能够自学和理解主要内容。
本书的写作特点是理论公式、计算程序、具体算例和相关文献讨论相结合；所有的算例程序都在MATLAB 中运行，通过具体算例，读者很容易巩固和掌握有限元、扩展有限元方法求解断裂问题的本质并为进一步开展自己的研究工作打下基础。本书凝聚了作者多年来的教学与科研经验，是在调研相关学科方向和应用方面的进展，并分析现有国内外著作情况的基础上完成的，具有较强的针对性和鲜明的实用性，可供有限元程序的开发与使用领域的科研人员及管理人员参考，也可供高等学校力学、土木、矿业和航空航天及相关专业的师生参阅。
本书在编写过程中，得到了太原理工大学机械与运载工程学院应用力学研究所师生们的支持、鼓励和帮助，作者在此表示衷心感谢！ 侯成、陈青青、刘璐瑶等多次参与了本书内容的讨论和编排，也提出了许多宝贵的意见，书中的一些研究内容来自他们的研究成果，作者对他们表示深切的谢意。本书的编写和出版得到了国家自然科学基金青年基金的资助(11702186：落锤冲击下钢筋对含缺口混凝土梁断裂机制的影响研究)，在此也表示衷心的感谢。
限于作者的知识视野和学术水平，书中难免存在不足和疏漏之处，恳请读者批评指正。
著者
2019年5月
王志勇，太原理工大学机械与运载工程学院，讲师，从事机械、力学相关专业的学习和研究。曾就职于安世亚太公司哈尔滨分公司，负责ANSYS软件的结构和热处理分析模块的培训和售后服务工作。熟悉复合材料力学、断裂力学和有限元、扩展有限元相关数值计算方法。对相关研究采用的商业软件及其分析模块，各类计算机语言与程序编制有长期的学习和应用经验。参加工作以来，在混凝土断裂力学领域获批国家自然科学基金青年基金和山西省青年基金各一项，在固体力学、断裂力学领域主流期刊上发表论文20余篇。
第1章绪论
1.1扩展有限元法及其研究进展2
1.2数值方法求解裂纹尖端应力强度因子7
1.3断裂准则9
参考文献12
第2章基础理论
2.1线弹性断裂力学基础19
2.1.1裂纹的分类20
2.1.2裂纹尖端的应力场和应力强度因子21
2.1.3几种线弹性断裂力学准则25
2.1.4疲劳破坏分析32
2.1.5断裂韧性测定37
2.1.6裂纹尖端的塑性区和K的塑性修正56
2.2有限元法在线弹性断裂力学中的应用59
2.3静止裂纹与裂纹稳定扩展问题的讨论62
2.4巴西圆盘实验及其相关理论66
2.5超确定有限元法71
2.6断裂力学在工程上的应用原则73
参考文献77
第3章扩展有限元法的基本框架
3.1基本原理80
3.1.1基于单位分解的扩展有限元法81
3.1.2水平集函数82
3.2XFEM的数值实现86
3.3粘聚裂纹模型的扩展有限元法91
参考文献96
第4章局部网格替代的扩展有限元法
4.1裂纹尖端局部网格处理方法98
4.2背景网格和裂纹扩展过程100
4.3虚拟裂纹闭合法101
4.4数值实现和程序编制108
参考文献115
第5章相互作用积分法
5.1J积分法117
5.2相互作用积分法118
5.3动态问题的相互作用积分法124
第6章LMR-XFEM在线弹性断裂力学中的应用
6.1准静态断裂问题140
6.1.1拉伸载荷作用下含边裂纹的方板140
6.1.2受均布拉伸载荷方板中裂纹和夹杂间的相互作用问题142
6.1.3裂纹和单个夹杂间的相互作用144
6.1.4裂纹和两个、多个夹杂间的相互作用152
6.2动态断裂与疲劳裂纹问题168
6.3巴西圆盘劈裂问题188
6.4总结与展望203
参考文献206
附录
附录1J积分208
附录2Westergaard应力函数法213
附录3热载荷作用下的应力强度因子和T应力217
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