传统药物动力学的房室模型，通过对比预测数据与实际数据，已经推导出了很多有用的结论。然而，在临床操作中，药物在胃中的停留时间可能随胃排空的时间而变化。后者受食物摄取，其他药物，辅药和其他因素的影响。此外，真正的药理过程总是受到不确定性因素的影响，忽略这些现象建模可能影响模型参数的估计和所得出的结论。因此，越来越需要将确定性模型扩展到包括随机元素的模型。再者，测量值也不可能完全准确。为了做出更加可靠的分析，本书对传统模型做了修正，建立了带有最优控制的随机微分方程模型并对新模型进行定性、定量分析、R语言算法分析、参数估计及模型拟合。此模型可对用药安全及合理性研究有一定的参考价值。
江西财经大学统计学院源于1923年成立的江西省立商业学校会统科。统计学专业是学校传统优势专业，拥有包括学士、硕士（含专硕）、博士和博士后流动站的完整学科平台。数量经济学是我校应用经济学下的一个二级学科，拥有硕士、博士和博士后流动站等学科平台。
江西财经大学统计学科是全国规模较大、发展较快的统计学科之一。1978年、1985年统计专业分别取得本科、硕士办学权；1997年、2001年、2006年统计学科连续三次被评为省级重点学科；2002年统计学专业被评为江西省品牌专业；2006年统计学硕士点被评为江西省示范性硕士点，是江西省第二批研究生教育创新基地。2011年，江西财经大学统计学院成为我国首批江西省唯一的统计学一级学科博士点授予单位；2012年，学院获批江西省首个统计学博士后流动站。2017年，统计学科成功入选“江西省一流学科（成长学科）”；在教育部第四轮学科评估中被评为“A-”等级，进入全国前10%行列。目前，统计学科是江西省高校统计学科联盟盟主单位，已形成以研究生教育为先导、本科教育为主体、国际化合作办学为补充的发展格局。
我们推出这套系列丛书的目的，就是展现江西财经大学统计学院发展的突出成果，呈现统计学科的前沿理论和方法。之所以以“东亿”冠名，主要是以此感谢高素梅校友及其所在的东亿国际传媒给予统计学院的大力支持，在学院发展的关键时期，高素梅校友义无反顾地为我们提供了无私的帮助。丛书崇尚学术精神，坚持专业视角，客观务实，兼具科学研究性、实际应用性、参考指导性，希望能给读者以启发和帮助。
丛书的研究成果或结论属个人或研究团队观点，不代表单位或官方结论。书中难免存在不足之处，恳请读者批评指正。
刘欠宁，美国新墨西哥州立大学数理统计学博士。现任职于江西财经大学统计学院。教授本科、硕士、博士课程包括贝叶斯统计、随机微分方程、数学分析。
2007年参编教材《线性代数》，中国农业出版社出版。
2018年任SCI期刊International Journal of Biomathematics审稿人。
本专著为本人原创作品。
1 Introduction
1．1 First-order l-Compartment Model(Extravascular Administration)
1．2 First-order 2-Compartment Model (Intravenous Dose)
1．3 Pontryagin' s Principle
1．3．1 Hamiltonian
1．3．2 Pontryagin's Maximum (or Minimum) Principle
1．4 White Noise
1．5 Stochastic Differential Equations(SDEs)
1．5．1 The Concept of SDEs
1．5．2 Stability of the SDEs
1．6 Magnus Expansion
1．6．1 Bernoulli Number
1．6．2 Magnus Approach and Its Interpretation
1．7 Gronwall Lemma
2 Using Optimal Control Theory to Study the First Order Compartment Models
2．1 Using Optimal Control Theory to Study the First-order
1-Compartment Model
2．2 Using Optimal Control Theory to Study the First-order
2-Compartment Model
……
3 The First-order Compartment Stochastic Models
4 Qualitative Analysis of the Stochastic Models
5 Quantitative Analysis of the Models
Appendix
References
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