本书是名牌大学自主招生数学备考用书丛书的第4册，主要介绍三角函数与平面向量，包括试题研究和练习两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。本书可供广大高中师(生)在教(学)高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参阅。
第1章 试题研究
1 三角函数问题的解法
2 用两本课本结论简解高考题或竞赛题
3 三边长是三个连续正整数且有两个内角有整数倍数关系的三角形的三边长分别是4,5,6
4 一种重要的三角变换—桃园三结义
……
6 对一道2011年北约自主招生三角题的研究
7 有理数角度的三角函数值何是有理数
8 谈一道2010年北京大学自主招生数学试题
9 解答2009年北京大学自主招生试题第4题的一般情形
10题谈用角元塞瓦定理解竞赛题
11.2013年华约自主招生第2题的6种解法
12勾股定理的几个类似结论
……
16记住积化和差、和差化积公式等于做十道难题
17各边长均为定值的四边形面积何时最大
18各角、各边均成等差数列或等比数列的三角形是正三角形
19.题谈用三角换元法解重点大学自主招生试题
20.用一道课本三角函数题的结论解题
21.题谈平面向量中的三点共线定理在解题中的运用
22.一类三角形的面积比问题
23.简解一道法国平面向量试题
24.用一个向量等式巧借题
……
第2章练习
“三角函数”练习
“解三角形”练习
“平面向量”练习
“三角函数”练习参考答案
“解三角形”练习参考答案
“平面向量”练习参考答案
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