本书主要内容包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验、概率论与数理统计在数学建模和数学实验中的应用举例等9章。
第1章 随机事件及其概率
1.1 随机试验与随机事件
1.2 概率及其性质
1.3 古典概型与几何概型
1.4 条件概率与乘法公式
1.5 全概率公式与贝叶斯公式
1.6 事件的独立性与伯努利概型
小结
第1章习题
第2章 一维随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布律
2.3 连续型随机变量及其密度函数
2.4 一维随机变量函数的分布
小结
第2章习题
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.2 二维离散型随机变量及其分布律
3.3 二维连续型随机变量及其密度函数
3.4 边缘分布
3.5 条件分布
3.6 随机变量的独立性
3.7 二维随机变量函数的分布
3.8 n维随机变量
小结
第3章习题
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.2 方差
4.3 常见分布的数学期望和方差
4.4 协方差和相关系数
4.5 矩与协方差矩阵
小结
第4章习题
第5章 大数定律和中心极限定理
5.1 切比雪夫不等式与大数定律
5.2 中心极限定理
小结
第5章习题
第6章 数理统计的基础知识
6.1 数理统计的基本概念
6.2 抽样分布
6.3 正态总体样本均值和样本方差的分布
小结
第6章习题
第7章 参数估计
7.1 点估计
7.2 估计量的评价标准
7.3 区间估计
书单推荐
