定 价：20.1 元
丛书名：普通高等教育“十一五”国家级规划教材数学基础课程系列简明教材
- 作者：李忠，方丽萍编著
- 出版时间：2008/11/1
- ISBN：9787040248661
- 出 版 社：高等教育出版社
- 中图法分类：O17
- 页码：428页
- 纸张：胶版纸
- 版次：1
- 开本：16K
本书内容包括：重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、函数项级数、傅里叶级数与傅里叶积分等。
第八章 重积分
1 二重积分的概念
1．平面集合的面积
2．二重积分的定义
3．可积的必要条件与充分条件
4．二重积分的基本性质
习题8．1
2 二重积分的计算
1．化二重积分为累次积分
2．利用对称性化简计算
3．极坐标下二重积分的计算
习题8．2
3 二重积分的一般变量替换法则
习题8．3
4 三重积分的概念与计算
1．三重积分的概念
2．三重积分的基本性质
3．三重积分的计算
4．三重积分的换元公式
5．柱坐标变换
6．球坐标变换
7．广义球坐标变换
习题8．4
5 重积分应用举例
1．曲面面积
2．力矩与质心
3．转动惯量
4．引力
习题8．5
第九章 曲线积分与曲面积分
1 第一型曲线积分
1．可求长曲线与弧长
2．第一型曲线积分的定义与性质
3．第一型曲线积分的计算
习题9．1
2 第二型曲线积分
1．第二型曲线积分的概念
2．第二型曲线积分的计算
3．平面第二型曲线积分·格林公式
4．平面第二型曲线积分与路径无关的条件
5．恰当微分形式与原函数
习题9．2
3 曲面积分
1．关于曲面的基本概念
2．第一型曲面积分的定义
3．曲面的定向
4．第二型曲面积分
5．第二型曲面积分的计算
习题9．3
4 奥-高公式与斯托克斯公式
1．奥-高公式
2．斯托克斯公式
习题9．4
5 场论初步
1．场的基本概念
2．梯度与等值面
3．散度与通量
4．旋度与环量
习题9．5
第十章 无穷级数
1 无穷级数的基本概念
1．无穷级数的概念
2．无穷级数的收敛与发散
3．收敛的必要条件
4．级数的柯西收敛原理
5．收敛级数的性质
习题10．1
2 正项级数
1．正项级数收敛的充要条件
2．比较判别法
3．柯西判别法
4．达朗贝尔判别法
5．拉贝判别法
6．积分判别法
习题10．2
3 任意项级数
1．交错级数
2．收敛与条件收敛的概念
3．阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
4．收敛级数与条件收敛级数的性质
5．级数的乘法
习题10．3
4 无穷乘积
1．无穷乘积的概念
2．无穷乘积的性质
3．无穷乘积的收敛与条件收敛
习题10．4
第十一章 函数项级数
1 函数序列的一致收敛性
1．函数序列的概念与基本问题
2．函数序列的一致收敛性
习题11．1
2 函数项级数
1．一般概念
2．函数项级数的一致收敛性
3．关于函数项级数的若干性质
习题11．2
3 幂级数
1．收敛区间与收敛半径
2．收敛半径的计算
3．幂级数的性质
习题11．3
4 泰勒级数
1．泰勒级数
2．函数的泰勒展开
3．其他形式的泰勒展开余项
4．初等函数的展开式
习题11．4
第十二章 广义积分与含参变量积分
1 无穷积分
1．无穷积分的概念
2．无穷积分的柯西收敛原理
3．比较判别法
4．阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
习题12．1
2 瑕积分
1．瑕点与瑕积分
2．关于瑕积分的柯西收敛原理
3．比较判别法
4．阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
5．瑕积分与无穷积分的联系
6．柯西主值与奇异积分
习题12．2
3 含参变量积分
1．含参变量积分的概念
2．含参变量积分的连续性
3．积分号下求导
4．积分号的交换
习题12．3
4 含参变量无穷积分
1．含参变量无穷积分的概念
2．含参变量无穷积分一致收敛的判别法
3．一致收敛的含参变量无穷积分的性质
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