本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯，其解决方法也延伸至整个数学领域，众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天，纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。
视角新奇，探索尺规问题中的数学宝藏
可读性强，数学知识、奇闻趣事交错呈现
插图丰富，证明思路清晰简洁
威廉·邓纳姆（《微积分的历程》作者）、本·奥尔林（《欢乐数学》作者）、弗朗西斯苏（前美国数学协会主席）、格伦·惠特尼（美国国家数学博物馆）联袂推荐
大卫·S. 里奇森（David S. Richeson） ，美国迪金森学院数学教授， 美国西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究领域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美国数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美国数学学会欧拉图书奖。
序 v
引言 ix
第 1章 四个问题 1
第 2章 证明不可能 20
第3章 尺规作图 35
第4章 第 一次数学危机 55
第5章 倍立方 70
第6章 π的早期历史 83
第7章 求积法 100
第8章 阿基米德数 114
第9章 七边形、九边形以及其他正多边形 146
第 10章 二刻尺作图 155
第 11章 曲线 170
第 12章 以一当十 188
第 13章 代数的黎明 207
第 14章 韦达的分析方法 234
第 15章 笛卡儿的尺规算术 250
第 16章 笛卡儿和古典问题 274
第 17章 17世纪圆的求积 290
第 18章 复数 313
第 19章 高斯的十七边形 329
第 20章 皮埃尔·汪策尔 349
第 21章 无理数和超越数 380
尾声 塞壬还是缪斯？ 403
注释 406
人名对照表 448
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