《分数阶广义线性系统的研究与应用》主要研究了分数阶广义线性系统的系统分析和基本控制问题。首先介绍《分数阶广义线性系统的研究与应用》的研究背景、研究意义和技术路线，给出必要的分数阶数学理论作铺垫。其次，分别研究了分数阶广义线性定常系统的运动分析、能控性、能观性和状态观测器设计等问题。最后，将研究成果应用于分数阶电路系统的建模和控制，证实了研究成果的有效性和应用价值。
《分数阶广义线性系统的研究与应用》可供研究分数阶系统及其控制的高年级本科生和研究生参考，但读者需具备一定的分数阶微积分、线性系统（现代控制理论）、广义系统等基础。
《分数阶广义线性系统的研究与应用》也可作为应用数学、运筹学与控制论、控制科学与工程、系统理论等理工类大学生和工程人员的参考书。
广义系统广泛存在于各类机电、控制系统中。针对广义系统的绝大部分研究也都来自机电、控制等工程领域。近年来，以智能材料、新电池装置和分数阶电路为代表的新型机电系统逐渐涌现。鉴于它们自身固有的特点，在对它们进行系统的数学建模和分析控制时，常常要用分数阶广义系统来刻画，这就需要加强对分数阶广义系统进行研究。本书以最基础的分数阶广义线性定常系统为研究对象，研究其运动分析、能控性、能观性以及观测器设计等基本控制问题，探讨其在分数阶电路中的应用。本书的研究工作主要有以下几方面：
（1）在控制系统的解的存在性和唯一性等基础理论方面，本书创新了研究思路，利用Lebesgue数理论，完善了著名学者Khalil教授将系统的局部Lipschitz性质推广至全局Lipschitz性质的方法，给出了推广过程的严密证明。
（2）研究了分数阶广义线性定常系统的解的存在性和唯一性条件以及解的形式。首先，利用受限等价变换，将分数阶广义线性定常系统分解为魏尔斯特拉斯标准型和克罗内克尔标准型。其次，针对标准型中各个矩阵块的特殊结构，分别讨论了相应子系统的解的存在性和唯一性条件。最后综合各子系统的结论，得到整个分数阶广义线性定常系统的解的存在唯一性条件，并得到了系统的经典解，为进一步研究系统的解及应用奠定了基础。
（3）探讨了求解分数阶微分代数方程的Adomian分解方法。微分代数方程是广义线性系统的一般形式，为了使求解微分方程的Adomian分解方法能用于分数阶微分代数方程的求解，本书首先探讨了解整数阶微分代数方程的Adomian分解方法。在此基础上，研究得到了求解分数阶微分代数方程的Adomian分解方法，并验证了方法的正确性。
江苏南京人，1982年生，南京理工大学控制科学与工程博士后，南京铁道职业技术学院基础部副教授，江苏省高校“青蓝工程”中青年学术带头人，江苏省高校“青蓝工程”青年骨干教师。研究方向：分数阶系统及其控制，切换非线性系统及其采样数据控制。主持省厅级课题四项，作为主要研究人员，参与国家自然科学基金项目、江苏省重点研发项目、江苏省自然科学基金项目四项。发表学术论文20余篇，其中中文核心、EI、SCI期刊论文10余篇，获得授权专利两项。学术兼职方面，现为中国数学学会会员，中国自动化学会会员，兼任多个国际期刊审稿人。
第1章 绪论
1．1 研究背景及意义
1．2 国内外研究基础及现状
1．3 主要研究内容和技术路线
第2章 分数阶微积分基础理论
2．1 分数阶微积分理论渊源
2．2 基本特殊函数及其性质
2．3 常用分数阶导数及其关系
2．4 分数阶导数的积分变换
2．5 小结
第3章 广义线性系统及分数阶线性系统基础
3．1 广义线性系统控制理论基础
3．2 分数阶线性系统控制理论基础
3．3 小结
第4章 分数阶广义线性定常系统的运动分析
4．1 控制系统解的存在唯一性
4．2 分数阶广义线性定常系统解的基本理论
4．3 分数阶广义线性定常系统的分布解
4．4 求解分数阶微分代数系统的Adomian分解法
4．5 小结
第5章 分数阶广义线性定常系统的能控（观）性及其观测器设计
5．1 分数阶广义线性定常系统的能控性
5．2 分数阶广义线性定常系统的能观性
5．3 对偶分数阶广义线性定常系统的能控性、能观性
5．4 分数阶广义线性定常系统的状态观测器
5．5 小结
第6章 分数阶广义线性定常系统在电路中的应用
6．1 分数阶电路元件及其特性描述
6．2 分数阶电路的广义线性系统建模
6．3 分数阶电路广义线性系统的解
6．4 分数阶电路广义线性系统的能控性、能观性
6．5 小结
第7章 结论与展望
7．1 主要结论
7．2 展望
参考文献
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