文科高等数学(第3版新世纪高等学校教材)/大学数学公共课系列

定　　价：49.8 元

丛书名：大学数学公共课系列

• 作者：刘京莉编
• 出版时间：2022/11/1
• ISBN：9787303282289
• 出 版 社：北京师范大学出版社

• 中图法分类：O13 
• 页码：260
• 版次：3
• 开本：16开

内容简介

本书针对文科学生的实际需要、知识结构和思维特点选取和设计的，全书以微积分、线性代数、统计和概率为主要内容，并以数学的语言来呈现；知识的展开过程蕴含了数学研究问题的思维方式；数学应用为人们开辟了理性解决问题的视野。在学习过程中，我们要学会概括每一部分知识的意义作用，明确它在整个知识体系中的地位，如微分研究事物细微的变化；积分是将部分累积至整体的行动；解线性方程组是建立平衡并寻找平衡的支点的过程；学习概率是利用数值判断机会等，同时也为今后能有意识地、自如地运用数学工具打下基础。

目 录

绪论
0.1 数学语言
0.2 数学方法
0.3 数学应用
第一篇 微积分
第1章 极限与连续
1.1 极限概念和计算
1.1.1 极限概念
1.1.2 极限的运算法则
1.1.3 两个重要极限
1.1.4 无穷大量与无穷小量
1.2 连续函数的极限和性质
1.2.1 连续与间断
1.2.2 计算连续函数的极限
1.2.3 闭区间上连续函数的性质
第1章 习题
第2章 微分
2.1 导数及其应用
2.1.1 导数概念
2.1.2 导数的四则运算法则
2.1.3 复合函数和隐函数的求导法则
2.1.4 导数的基本公式和法则
2.1.5 导数的应用
2.2 微分及其应用
2.2.1 微分概念
2.2.2 微分公式和运算法则
2.2.3 微分在近似计算中的应用
第2章 习题
第3章 积分
3.1 不定积分
3.1.1 不定积分的概念
3.1.2 不定积分的基本公式和法则
3.1.3 .第一换元积分法
3.1.4 分部积分法
3.2 定积分
3.2.1 定积分的概念
3.2.2 定积分的性质
3.2.3 定积分的计算
3.2.4 定积分的应用
第3章 习题
第4章 行列式
4.1 行列式的概念
4.1.1 二阶和三阶行列式
4.1.2 n阶行列式
4.2 行列式的性质与计算
4.2.1 行列式的性质
4.2.2 行列式的计算
4.3 克莱姆法则
第4章 习题
第5章 矩阵
5.1 矩阵的概念与计算
5.1.1 矩阵概念
5.1.2 矩阵运算
5.1.3 矩阵的初等行变换
5.1.4 矩阵的秩
5.2 逆矩阵
5.2.1 逆矩阵的概念
5.2.2 求逆矩阵的方法
5.3 矩阵的应用
第5章 习题
第6章 线性方程组
6.1 矩阵的初等行变换与线性方程组
6.1.1 线性方程组的增广矩阵与行阶梯形矩阵
6.1.2 线性方程组有解的判定条件
6.1.3 线性方程组的通解
6.2 线性代数的应用
6.2.1 特征值与特征向量
6.2.2 构建线性模型
第6章 习题
第7章 概率
7.1 随机事件及其运算
7.1.1 随机事件的概念
7.1.2 随机事件间的关系与运算
7.2 概率的定义和性质
7.2.1 准备知识
7.2.2 概率定义
7.2.3 概率性质
7.3 条件概率与独立性
7.3.1 条件概率的概念
7.3.2 乘法公式
7.3.3 事件的独立性
7.3.4 全概率公式和贝叶斯公式
7.4 随机变量及其分布
7.4.1 随机变量
7.4.2 离散型随机变量的概率分布
7.4.3 连续型随机交量及其概率密度
7.4.4 正态分布
7.5 随机变量的数字特征
7.5.1 数学期望
7.5.2 方差
7.5.3 数学期望和方差的应用
第7章 习题
第8章 大数定律和中心极限定理
8.1 大数定律
8.2 中心极限定理
第8章 习题
第9章 数理统计的基本概念
9.1 基本概念
9.1.1 总体和样本
9.1.2 统计量
9.1.3 常用统计分布
9.1.4 概率分布的分位数
9.2 抽样分布
9.2.1 样本均值的抽样分布
9.2.2 统计量的分布
第9章 习题
第10章 参数估计
10.1 点估计
10.1.1 矩估计法
10.1.2 极大似然法
10.1.3 .估计量的评判标准
10.2 区间估计
10.2.1 已知方差σ2，求均值μ的置信区间
10.2.2 方差σ2未知，求μ的置信区间
第10章 习题
第11章 假设检验
11.1 假设检验的基本概念
11.2 单个正态总体均值的假设检验
11.3 两个正态总体均值的检验
11.4 两个正态总体方差之比的F检验
11.5 列联表的独立性检验
第11章 习题
第12章 概率统计应用案例
12.1 概率知识应用案例：对“百年一遇”的辨析与应用
12.2 伯努利概型应用案例：大学篮球考试规则合理性的探究
12.3 几何分布应用案例：如何面对盲盒的诱惑？
12.4 数学期望应用案例：女生浴室吹头发排队问题的解决方案
12.5 区间估计应用案例：小防晒，大智慧
12.6 x2检验应用案例：大学生的恋爱真的“不理性”吗？
12.7 t检验应用案例：疫情期间大学生居家学习生活状态调查
部分习题参考答案与提示
附录 常用统计分布表
附表1 二项系数表
附表2 二项分布概率值表
附表3 泊松分布概率值表
附表4 标准正态分布函数值表
附表5 t分布上分位数表
附表6 x2分布上侧分位数表国
附表7 F分布上分侧位数表