本书内容紧贴当前新商科专业教学中对经管类专业的要求,系统介绍了线性规划单纯形法、对偶问题及灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划评审技术、存储论、对策论、排队论等运筹学分支的概念、模型及计算方法,月量简化运筹学相关模型方法的数学原理与推导,着重强调运筹学相关方法模型在各类管理等实际问题优化中的具体运用。
运筹学是系统研究管理优化的一门学科,也是管理专业的核心专业基础课。当前管理专业大多开设运筹学这门课,相关教材也非常丰富。一方面,随着学科自身的不断发展,当前多数运筹学教材普遍存在教材涵盖内容多,授课所需课时多,数学推导过程简化的现象;另一方面,很多普通本科院校运筹学课时较少,加之相当一部分学生数学基础较差,这使得实际教学中往往只教授部分章节,不利于学生自学。针对上述情况,我们编写了本教材。
全书涵盖绪论、线性规划及单纯形法、对偶问题及灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划评审技术、存储论、对策论、排队论,共12章。
本教材具有以下特点:
(1)每章细化基本内容介绍,算例丰富;删除部分较深内容,如马氏决策、对策论中的复杂决策理论、排队系统优化(学生可以在研究生阶段学习)等;对于非线性规划、启发式算法等相对难度较高的内容未作介绍。
(2)全书强化学生计算能力培养,细化算法过程的推导以及算例的计算过程,便于学生复习;删除部分复杂的理论证明。
(3)加强对重点概念如基变量、影子价格、罚值等的说明,便于学生掌握和理解。
(4)对部分算法加以完善,如将狄克斯屈拉算法中的双标号改为单标号。
前言(1)
第1章绪论(1)
1.1运筹学定义及其分支(1)
1.1.1运筹学定义(1)
1.1.2运筹学分支(1)
1.2运筹学的发展历程及应用(3)
1.2.1运筹学的发展历程(3)
1.2.2运筹学的应用(4)
第2章线性规划及单纯形法(6)
2.1线性规划问题的提出及模型(6)
2.1.1线性规划模型(6)
2.1.2线性规划的定义(8)
2.1.3线性规划模型的记述及标准形式(8)
2.2线性规划解的概念及相关定理(11)
2.2.1线性规划的图解法(11)
2.2.2线性规划解的概念(13)
2.2.3线性规划解的性质(几何意义)(15)
2.2.4线性规划解的基本定理(15)
2.3单纯形法原理(17)
2.3.1单纯形法迭代原理(17)
2.3.2性判别规则(19)
2.4单纯形法计算步骤(20)
2.4.1单纯形法的基本计算步骤(20)
2.4.2关于单纯形法计算的补充说明(25)
2.5人工变量法(27)
2.5.1人工变量法初期处理(27)
2.5.2大M法(28)
2.5.3两阶段法(30)
2.6单纯形法总结及应用举例(32)
2.6.1单纯形法总结(32)
2.6.2线性规划模型的软件求解(33)
2.6.3线性规划问题应用举例(34)
习题(38)
第3章对偶问题及灵敏度分析(41)
3.1对偶问题及其理论(41)
……