本书是一部泛函分析的深入教材. 在度量空间和有界线性算子理论等本科泛函分析知识基础上, 进一步系统地介绍了线性算子谱理论和算子半群理论，包括: 有界线性算子的谱理论, Banach代数, 无界算子的谱理论以及算子半群. 它们在调和分析、偏微分方程、概率与 统计、量子物理以及统计力学等学科中都起着重要作用.
本书基于本科最基础的泛函分析知识，着重介绍算子谱和半群理论， 内容详尽易懂， 习题与内容紧密结合，是一本易于入门的研究生泛函分析教材，也是学习泛函分析的重要参考书.
杨大春，北京师范大学博士生导师，二级教授，国务院政府特殊津贴获得者，中共中央统战部联系的党外专家。主要从事调和分析及其应用领域的研究，已承担多项国家自然科学基金及教育部博士点基金项目，其中于2004年获“国家杰出青年科学基金”并入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。入选2006年度“新世纪百千万人才工程”国家级人选，2006年被评为“北京市优秀教师”；2007年3月被北京师范大学聘为教育部“长江学者”。曾担任过国家自然科学基金委数理科学部第十三、十四届专家评审组成员。
袁文,北京师范大学博士生导师，教授, 主要研究方向: 调和分析，包括函数空间实变理论、算子有界性、插值理论等。
第1章 紧算子的谱理论
1.1 预备知识
1.2 有界线性算子的谱
1.3 紧算子
1.4 紧算子的谱理论
1.5 Hilbert-Schmidt
第2章 Banach代数
2.1 代数准备知识
2.2 Banach代数
2.3 例子与应用
2.4 C*代数
2.5 Hilbert空间上的正常算子
第3章 无界算子
3.1 闭算子
3.2 Cayley变换与自伴算子的谱分析
3.3 无界正常算子的谱分析
第4章 算子半群
4.1 强连续线性算子半群及其无穷小生成元
4.2 无穷小生成元的例子
4.3 单参数酉群和Stone定理
4.4 Hilbert-Schmidt算子与逆算子
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