大学数学应用案例分析_赵建昕编著_9787567035546

本书共分四章，分别为高等数学应用案例分析、线性代数应用案例分析、概率论与数理统计应用案例分析、数学建模应用案例分析。案例的选择主要以军事背景为主，突出潜艇专业背景，每个案例包括实际问题、问题的数学认识、问题假设、数学建模、结果分析和进一步讨论六个部分，旨在让学生体验从实际问题到问题解决的全过程，并从中提高其解决问题的能力。

“高等数学”工程数学”是本科科学文化基础课程的2门必修课程。学门课程除掌握数学的基本概念、基本理论和基本方法外，还衢要用高等数学知识解决自然科学、社会科学、工程技术与军事领城中的实际问题，提升抽象思维、逻辑推理和空间想象能力,养成定量分析思维还需要了解用线性代数和随机数行数学建模的基本思想和方法，培养抽象思维、逻辑推理、数据处理与分析、统计推断等能力

数学基本教材中设置，目的是检测课堂教学目标的达成度。提升综合运用数学知识的能力、数据处理分析和建模能力等,还衢结合教学要求和教材内容,做一定数量的综合性强的开放性应用题。学生通过独立思考和，达到不断巩固和深化理解所学内容而培养自觉运用所学数学知识提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高数学实践能力和创新能力，养成量化的思维为此，编写了这本《大学数学应用案例分析》。

本书共4章，涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计、军事数学建模主要教学内容。其中章高等数学应用案例分析，按照一元微积分到多元微积分，选择了垂直渡河问题、抢险救灾道路选点问题、飞行员对座椅的压力问题、战斗机降落跑道的长度问题、潜艇观察窗的压力问题、鱼雷打击敌舰问题、圆锥形的短路径线问题、警犬缉毒佳搜索路线问题、潜艇舱室空气污染物评价、电厂冷却塔的设计、潮涨潮落时海岛露出海面的面积比问题和侦察覆盖面积问题12个案例;第二章线性代数应用案例分析括标准队列问题、信息加密问题、数字图像的压缩问题、探测数据的处理问题、二维纯方位目标跟踪系统的可观测性问题、定位问题、南海敌机侦察问题，目标匀速直线运动的判定问题、潜艇派遣问题和敌编队队形方向估计问题10个案例;第三章概率论与数理统计应用案例分析括人身意外保险中的概率问题、鱼塘中鱼数的估计问题、深水击沉潜水艇的概率问题、反潜直升机的搜索效率问题、反潜直升机的探测概率问题、直航鱼雷位置的散布问题、弱信号的提取问题、鱼雷攻击水面舰艇的危险区域分布问题、作战系统维护状态问题和作家写作用词风格的比较问题10个案例;第四章数学建模应用案例分析括纯方位的目标定位问题、理想声自导鱼雷运动问题、简单直航鱼雷射击问题、方位变化率目标被动测距问题、遂行编队飞行中的纯方位无源定位问题、垂扫模式下优高度确定问题、群协同无源侦查定位问题、通信网络的设计与抗毁性问题8个案例。共计40个案例。每个案例的讲括实际问题、问题的数学认识、问题假设、数学建模、结果分析一步讨论6个部分。本书中的“鱼雷打击敌舰问题”“目标匀速直线运动的判定问题”“潜艇派遣问题”“敌编队队形方向估计问题”“深水击沉潜水艇的概率问题”“反潜直升机的探测概率问题”“直航鱼雷位置的散布问题”“简单直航鱼雷射击问题”等案例与潜艇专业联系密切,形成了较为鲜明的潜艇应用。

本书由赵建昕负责编写的原则、指导思想和规范。章由赵建昕、毛俊超、祖煜然、闫盼盼、杨春雨执笔;第二章、第三章由赵建昕、李长文执笔;第四章由赵建昕、祖煜然执笔;后由赵建昕统稿，

本书参考了军内外院校的多本大学数学应用案例，借鉴了不少宝贵的验,特此致谢由于水平限制，书中难免有错误或疏漏,敬请读者提出宝贵修改意见。

编者

22年5月

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