量子力学周闪_周闪_9787111730804_河北知行文化传播有限公司

本书是一本适合本科生学习的量子力学教材,内容主要包括理论和应用两部分。第2~14章为理论部分,包含波动力学、狄拉克符号、表象理论、测量理论、体系的演化和全同粒子体系;第15~18章为应用部分,包含微扰论、非微扰近似和散射。本书附录提供了必要的数学工具。
本书叙述详细,公式推导细致,有利于初学者学习。同时,本书专门介绍了线性空间和线性算符,使量子力学建立在相对牢固的数学基础上,从而帮助初学者解决遇到的数学困惑。本书上承经典物理,下接高等量子力学,与先修和后续课程均有少量重叠,弥补了本科阶段的知识空白区。本书的材料可满足教学需要,选读材料可供学生加深理解。
本书可作为高校物理学专业学生学习量子力学的基础教材,也可供有关专业教师和科研人员参考。

前言
在处理微观世界的问题时,牛顿理论不再有效,但量子力学却是一个很好的理论,它可以解决很多理论和实际问题。理论上,原子的稳定性、分子的存在、化学键的物理本质需要用量子力学的规律解释。超导、超流、玻色-爱因斯坦凝聚等现象,是量子效应的宏观表现。固体的存在,导体、绝缘体、半导体的区分,本质上也需要借助量子力学才能理解。应用上,量子力学引起了各个领域的革命:半导体芯片将人类带入电子时代和信息时代;核磁共振、正电子发射断层扫描等技术可以无损伤地探测生命体的内部结构和功能;激光器提供了一种近乎完美的新型光源;核能发电技术让人类第一次自觉利用了不是来自太阳的能源。目前,量子计算和量子通信技术方兴未艾,它们将深刻地改变人类的生存方式和社会结构。
国内外市场上已经有不少优秀的量子力学教材。其中,国内有如周世勋、曾谨言、张永德、钱伯初、苏汝铿、汪德新等编写的教材,此外还有一大批新出版的教材;国外也有不少相关教材,年代比较久远的有狄拉克、朗道、席夫等编写的教材,年代比较近的有格里菲斯、樱井纯、塔诺季、捷列文斯基等编写的教材。这些教材各具特色,其中格里菲斯的教材比较适合入门,塔诺季和捷列文斯基的教材内容丰富。作者认为,教材市场的繁荣是一件好事,这有利于大家选择自己需要的教材。
本书试图讲述一个完整的量子力学理论框架:物理上,包括量子力学的五个基本假定;数学上,包括线性空间和线性算符,各种本征值问题贯穿全书。本书不涉及一些专题,比如对称性与守恒量、角动量与三维转动群、时间反演、二次量子化、相对论量子力学等,这些都是高等量子力学的标准内容。对于路径积分量子化,书中只略做介绍。对于散射理论,本书也只做初步介绍,没有引入比较高深的内容,比如S矩阵等。这些内容也留给读者在高等量子力学中学习。
本书有部分和选读部分。部分安排64~72课时。表0-1给出了一种72课时分配方案,可供参考。64课时授课方案可去掉72课时授课方案中的第7章和第18章。选读部分采用楷体字排版,主要有三种作用:①对概念和观点补充解释;②补充较严格的数学知识;③专题。根据教学需求,可以删掉一些部分,同时增加选读部分,比如能级的精细结构、塞曼效应、光的发射和吸收等。
表0-1课时分配和主要内容
章次课时主要内容12黑体辐射,光电效应,康普顿效应,德布罗意关系24波函数,坐标和动量;运动方程,自由粒子,多粒子体系36常势能,势阶散射或势垒散射;方势阱的束缚态;谐振子44线性空间;线性算符56波函数空间,宇称算符和投影算符;力学量算符;角动量算符64一般性质,自由粒子,三维谐振子;氢原子74带电粒子的量子力学;朗道能级84态空间,线性算符;狄拉克符号体系,张量积96离散基表象;力学量完全集,坐标表象,动量表象;占有数表象102二维变换,离散基-离散基变换116一般角动量,自旋;总角动量,二电子体系;耦合表象,CG系数124测量假定;两个力学量的测量,常见测量132量子态的演化,力学量的演化144全同性原理,二粒子体系;三粒子体系,N粒子体系154双态体系,微扰论基础,非简并定态;简并定态,初步应用164态矢量的演化,微扰近似;周期微扰,电场中的谐振子172变分法184散射的描述,格林函数法,玻恩近似;分波法,球方势散射
量子力学有一些有趣而微妙的问题,比如EPR佯谬、贝尔不等式、薛定谔猫、量子不可克隆定理、量子芝诺佯谬等,这些问题涉及对量子力学基本概念的理解,却不是初学者必须掌握的,因此本书不讨论。作者认为,初学者在被这些问题困扰之前,应该先掌握基本游戏规则量子力学的理论框架。对这些问题有兴趣的读者,可以参阅相关文献。
作者资历尚浅,书中必然有不成熟之处,欢迎读者批评指正。本书配有详细的习题解答,读者可扫描封底的正版验证码免费学习。如有问题,读者可发送邮件至zhoushan418@163.com。

目录
前言
导读
第1章走向量子世界
1.1经验的局限性
1.2光量子
1.2.1黑体辐射
1.2.2光电效应
1.2.3康普顿效应
1.3物质波
1.3.1德布罗意关系
1.3.2平面波和相速度
*1.3.3波长的计算
1.4双缝干涉
1.5氢原子的玻尔模型
习题
第2章波动力学基础
2.1体系的位形
2.1.1波函数的统计解释
2.1.2波函数的归一化
2.1.3坐标的平均值和方差
2.1.4量子态的相干叠加
2.2体系的动量
2.2.1傅里叶变换
2.2.2粒子的动量
2.3体系的演化
2.3.1运动方程
2.3.2概率守恒定律
2.3.3稳定场情形
2.3.4叠加态
2.4自由粒子
2.4.1自由粒子平面波
2.4.2自由粒子波包
2.4.3波包的群速度
2.4.4高斯波包
2.5多粒子体系
本章小结
习题
第3章一维问题
3.1常势能
3.1.1能量本征态
3.1.2自由粒子
3.2势阶散射
3.2.1势能的跃变
3.2.2E>V0,部分反射
3.2.303.3方势散射
3.3.1共振透射
3.3.2隧道效应
3.4束缚态体系
3.4.1一维无限深方势阱
3.4.2一维有限深方势阱
*3.5势
3.5.1势散射
3.5.2势阱的束缚态
3.5.3动量表象方法
3.6线性谐振子
3.6.1引言
3.6.2方程的求解
3.6.3能量本征态
3.6.4体系的演化
*3.6.5经典极限
习题
第4章线性空间理论
4.1线性空间
4.1.1矢量简要回顾
4.1.2一般线性空间
4.1.3赋范线性空间
4.1.4内积空间
*4.1.5希尔伯特空间
4.2矩阵简要回顾
4.2.1矩阵常识
4.2.2本征值问题
4.2.3矩阵的对角化
4.2.4幺正矩阵
4.2.5厄米矩阵
4.2.6泡利矩阵
4.3线性算符
4.3.1线性空间中的算符
4.3.2算符的初等运算
4.3.3算符的函数
4.3.4逆算符
4.3.5线性算符的谱
4.4幺正算符和自伴算符
4.4.1伴算符
4.4.2幺正算符
4.4.3自伴算符
*4.4.4投影算符
*4.5对偶空间和张量积空间
4.5.1对偶空间
4.5.2张量积空间
习题
目录第5章波函数和力学量
5.1波函数空间
5.1.1线性空间的选择
5.1.2离散基
5.1.3连续基平面波
5.1.4连续基函数
5.2线性算符初步讨论
5.2.1波函数空间的算符
5.2.2宇称算符
5.2.3投影算符
5.3力学量算符
5.3.1量子化规则
5.3.2基本对易关系
5.3.3坐标算符
5.3.4动量算符
5.3.5哈密顿算符
5.4角动量算符
5.4.1数学准备
5.4.2经典角动量
5.4.3常用对易关系
5.4.4坐标表象
5.4.5本征值问题
5.5力学量期待值
习题
第6章中心力场
6.1中心力场的一般性质
6.1.1经典情形
6.1.2量子情形
6.2三维自由粒子
6.2.1自由粒子球面波
*6.2.2平面波和球面波的关系
*6.3球方势阱
6.3.1无限深球方势阱
6.3.2有限深球方势阱
6.4三维谐振子
6.4.1在直角坐标系中求解
*6.4.2在球坐标系中求解
6.5氢原子
6.5.1二体问题
6.5.2能量本征态
6.5.3概率分布
6.5.4轨道磁矩
6.5.5类氢离子
习题
第7章电磁场中的粒子
7.1经典电动力学回顾
7.1.1运动方程
7.1.2规范不变性
7.1.3分析力学的方法
7.2带电粒子的量子力学
7.2.1哈密顿算符
7.2.2运动方程
7.2.3概率守恒定律
7.2.4观测量
7.3朗道能级
7.3.1运动的分解
7.3.2朗道规范
7.3.3费曼规范
*7.4AB效应
7.4.1零场区域
7.4.2电AB效应
7.4.3磁AB效应
习题
第8章狄拉克符号
8.1态空间和线性算符
8.1.1态空间
8.1.2线性算符
8.2狄拉克符号体系
8.2.1态空间的基
8.2.2投影算符
8.2.3态矢量的展开
8.2.4算符的谱分解
8.2.5薛定谔方程
8.2.6本节小结
8.3张量积
8.3.1态空间的张量积
8.3.2态矢量的张量积
8.3.3张量积空间的内积
8.3.4算符的张量积
8.3.5张量积空间的应用
8.3.6记号的简化
习题
第9章态空间的表象
9.1离散基表象
9.1.1态矢量的内积
9.1.2算符的矩阵元
9.1.3本征值问题
9.2常见表象
9.2.1自身表象
9.2.2能量表象:一维谐振子
9.2.3角动量表象
9.2.4能量表象:氢原子
9.3力学量完全集
9.3.1相互对易的自伴算符
9.3.2可对易观测量完全集
9.4连续基表象Ⅰ
9.4.1表象的引入
9.4.2坐标表象
9.4.3动量表象
*9.4.4线性势
9.5连续基表象Ⅱ
9.5.1表象的引入
9.5.2坐标表象
9.5.3动量表象
9.6占有数表象
9.6.1从谐振子问题出发
9.6.2占有数算符
9.6.3回到谐振子问题
*9.7相干态表象
9.7.1寻找准经典态
9.7.2格劳伯相干态
9.7.3薛定谔相干态
9.7.4相干态的演化
9.7.5相干态的性质
习题
第10章表象变换
10.1二维空间的变换
10.1.1表象变换
*10.1.2系统变换
10.2离散基表象变换
10.2.1两个表象
10.2.2幺正算符
10.2.3波函数的变换
10.2.4基矢量的变换
10.2.5矩阵元的变换
10.2.6初步应用
10.3离散基表象变换举例
10.3.1两个表象
10.3.2幺正算符
10.3.3波函数的变换
10.3.4基矢量的变换
10.3.5矩阵元的变换
*10.3.6扩展资料
10.4连续基表象变换
10.4.1一维情形
10.4.2三维情形
习题
第11章角动量理论
11.1一般角动量
11.1.1角动量算符
11.1.2态空间的结构
*11.1.3本征值问题
*11.1.4标准表象
*11.2轨道角动量
11.2.1本征值
11.2.2本征函数
11.3自旋角动量
11.3.1自旋的描述
11.3.2电子的自旋
11.3.3电子状态的描述
11.4角动量相加

你还可能感兴趣

我要评论