上海交通大学数学系是全国工科数学教学基地,为满足少学时本科教学需要,特组织编写本教材。
《概率论与数理统计(第4版新核心理工基础教材普通高等教育十二五重点规划教材)》(作者冯卫国、武爱文)是在2003年出版的《概率论与数理统计》的基础上修订而成的。内容包括概率论(1~5章)与数理统计(6~8章)两部分。概率论部分介绍了概率论的基本概念、随机变量(包括多维随机变量)及其分布、随机变量的数字特征、大数定理和中心极限定理;数理统计部分介绍了数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
《概率论与数理统计(第4版新核心理工基础教材普通高等教育十二五重点规划教材)》可作为高等院校的工业、农业、林业、医学等专业及成人、高职教育各非数学专业的教材或教学参考书,也可供自学者和有关科技工作者学习参考。
《概率论与数理统计(第4版新核心理工基础教材普通高等教育十二五重点规划教材)》(作者冯卫国、武爱文)力求做到科学性与通俗性相结合,在内容的处理上由直观到抽象,由具体到一般,由浅入深,循序渐进。书中对主要的方法和计算步骤作了归纳总结,略去了一些较难或叙述较繁琐的证明,重在讲清理论的意义与实际的应用。书中还设置了丰富的例题和习题,其中特别注意加大应用题的比例,以使学生通过本课程的学习和练习,不仅能较好地掌握概率统计的基本概念和基本方法,而且也能清楚概率论与数理统计用在何处和如何应用。
本书概率论部分由冯卫国编写,数理统计部分由孙祝岭编写。
1 概率论的基本概念
1.1 随机事件及其运算
1.2 概率的定义及其计算
1.3 独立性
1.4 条件概率
2 随机变量及其分布
2.1 随机变量及其分布函数
2.2 离散型随机变量及其概率分布
2.3 连续型随机变量及其概率分布
2.4 随机变量的函数的分布
3 多维随机变量及其分布
3.1 二维随机变量及其分布
3.2 二维随机变量的条件分布
3.3 随机变量的独立性
3.4 二维随机变量的函数的分布
4 随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量的方差
4.3 协方差和相关系数
5 大数定律和中心极限定理
5.1 大数定律
5.2 中心极限定理
6 数理统计的基本概念
6.1 序言
6.2 基本概念
6.3 抽样分布
7 参数估计
7.1 点估计法
7.2 估计量的评价标准
7.3 区间估计
8 假设检验
8.1 假设检验的基本思想
8.2 正态总体参数的假设检验
8.3 非正态总体均值u的假设检验
附录
表1 泊松分布表
表2 标准正态分布函数表
表3 t分布上侧分位数表
表4 X2分布上侧分位数表
表5 F分布上侧分位数表
各章习题答案与提示