作者团队系湖南科技大学数学与计算科学学院教师。 湖南科技大学数学与计算科学学院现有“数学与应用数学”、“信息与计算科学”两个本科专业，有“数学教学论”硕士招生权。下设数学系、信息与计算科学系、高等数学教学部三个教学单位。
作者团队系湖南科技大学数学与计算科学学院教师。 湖南科技大学数学与计算科学学院现有“数学与应用数学”、“信息与计算科学”两个本科专业，有“数学教学论”硕士招生权。下设数学系、信息与计算科学系、高等数学教学部三个教学单位。
第一章 函数、极限与连续
第一节 集合
第二节 函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 无穷小量与无穷大量
第六节 极限的运算法则
第七节 极限存在准则及两个重要极限
第八节 无穷小的比较
第九节 函数的连续与间断
习题一
第二章 一元函数的导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 函数的微分
习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与极值
第五节 函数的*大（小）值及其应用
第六节 曲线的凹凸性、拐点
第七节 函数图形的描绘
第八节 曲率
第九节 导数在经济学中的应用
习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 广义积分
第五节 定积分在几何上的应用
第六节 定积分在物理学中的应用
第七节 定积分在经济学中的应用
习题五
第六章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的二阶微分方程
第五节 二阶线性微分方程解的结构
第六节 二阶常系数线性微分方程
第七节 微分方程组与欧拉方程
习题六
附录I 几种常用的曲线
附录Ⅱ 积分表
习题参考答案
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