在《MATLAB数学建模方法与实践》(第3版)(前两版的名称分别是《MATLAB在数学建模中的应用》(第1、2版))出版后, 几位高职院校的数学建模指导老师建议再写一本适合于高职高专数学建模的MATLAB参考书。随着数学建模在高职高专院校影响力越来越大,教育部门对职业教育也越来越重视,因此,写一本专门针对高职高专的MATLAB数学建模辅导书也是很有必要的。
相对于甲组(本科)的数学建模教学或竞赛, 乙组(高职高专)的数学建模在方法上与之差异不大, 都会涉及数据处理、优化等方法,只是在题目难度和MATLAB的程序量上有些差异,具体详见历年全国赛中的乙组赛题。基于以上分析,本书的内容分为5个部分,基本思路是按照基础、方法、实践、赛后重研究、经验展开的。主体的方法部分按照数学建模的类型展开,将数学模型分为数据、优化、连续、评价、机理建模5个类型,MATLAB技术的介绍也按照这5类展开,介绍的方法正好就是5类模型需要的建模方法以及这些方法的MATLAB实现。
这样更便于读者准备竞赛,有利于快速对数学建模有个全面的认识,也有利于快速建立对数学建模的兴趣和信心。
赛后重研究部分是近几年数学建模的新课题。数学建模是非常有用的技术,不能止步于竞赛,而应该让其在科研和产业界发挥更大、更实质的作用。MATLAB作为主要的数学建模实现工具,大家往往更关心它的科学计算能力,并没有注意到它还有系统设计、系统仿真、代码生成等产品开发功能。只要将数学模型迁移到Simulink中,借助“基于模型设计”的理念,就可以很快将数学模型转化成产品,所以在赛后重研究部分,重点介绍如何借助MATLAB实现从数学模型到产品的转化。现在的读者思路更开阔,而且有丰富的智能硬件可以应用,如果将模型、工具与智能经验结合起来,就可以真正地进行创新、产品研发。对于很多读者来说,这也是建模之后非常酷且有意义的事情。
本书特色
纵观全书,可发现本书的特点鲜明,主要表现在:
① 方法务实,学以致用。本书介绍的方法都是数学建模中的主流方法,都经过了实践的检验,具有较强的实用性。对于每种方法,本书基本都给出了完整、详细的源代码,这对于读者来说,具有非常大的参考价值,很多程序可供读者直接套用并加以学习。
② 知识系统,结构合理。本书的内容编排从基本概念与技术到真题实践,再到重研究和竞赛经验,使得概念、技术、实践、经验四位一体,自然形成全书的知识体系。而对于具体的技术,也是脉络清晰、循序渐进,按照数据建模、优化、连续、评价、机理建模展开,内容上整体是从基础技术入手,再到融会贯通。正因为有完整的知识体系,读者读起来才有很好的系统性,从而更利于理解数学建模的知识体系,这对于学习是非常有帮助的。
③ 案例实用,易于借鉴。本书选择的案例都来自数学建模中的经典案例和真实赛题,并且带有数据和程序,所以很容易让读者对案例产生共鸣;同时可以利用案例的程序进行模仿式的学习,也能提高读者的学习效率。
④ 理论与实践相得益彰。对于本书的每种方法,除了理论的讲解,都配有一个典型的应用案例,读者可以通过案例加深对理论的理解,同时理论也让案例的应用更有说服力。技术的介绍都以实现实例为目的,同时提供大量技术实现的源程序,方便读者学习。
⑤ 内容独特,趣味横生,文字简洁,易于阅读。很多方法和内容是同类书籍中所没有的,这无疑增强了本书的新颖性和趣味性。另外,在保证描述精准的前提下,我们摒弃了那些刻板、索然无味的文字,让文字既有活力,又更易于阅读。
如何阅读本书
全书内容分5个部分,故成5篇。
第一部分(基础篇)主要介绍一些基本概念和知识,包括MATLAB在数学建模中的地位、数学模型的分类及各类需要用到的MATLAB技术,以及MATLAB编程入门。
第二部分(方法篇)是本书的主体部分,系统介绍了MATLAB建模的主流方法。这个部分又按照数学建模的类型分为5个方面:
① 第3~6章主要讲数据建模方法,包括数据的准备、常用的数学建模方法、机器学习、灰色预测、神经网络以及小波分析。
② 第7~8章主要介绍优化方法,包括标准规划模型的求解、MATLAB全局优化技术。
③ 第9章介绍了连续模型的MATLAB求解方法。
④ 第10章介绍的是评价模型的求解方法。
⑤ 第11章介绍的是机理建模的MATLAB实现方法。
第三部分(实践篇)以历年全国大学生数学建模竞赛的经典赛题(乙组)为例,介绍MATLAB在其中的实际应用,包括详细的建模过程、求解过程以及原汁原味的竞赛论文,不仅让读者体会MATLAB的实战技能,也能增强读者的建模实战水平。
第四部分(赛后重研究篇)主要介绍如何借助MATLAB的工程应用功能,将模型转化成产品,并通过在转化过程中强化反馈,倒逼模型和算法的提升。因为有很多模型不通过产品化,很难发现其中的缺陷。
第五部分(经验篇)主要介绍数学建模的参赛经验、心得、技巧,以及MATLAB的学习经验,这些经验会有助于竞赛的准备和竞赛成绩的提升,至少让读者更从容地参与数学建模
活动。
其 中,前3篇为本书的重点内容,建议重点研读;第四篇为选读内容,适合赛后对研究或模型产品化感兴趣的读者;第五篇可以先了解一下,在实际准备数学建模的过程中如果遇到问题,可以再重新阅读此篇。
读者对象
数学建模参赛者;
数学、数学建模等学科的教师和学生;
从事数学建模相关工作的专业人士;
需要用到数学建模技术的各领域的科研工作者;
想要学习MATLAB的工程师或科研工作者,因为本书的代码都是用MATLAB编写的,所以对于想要学习MATLAB的读者来说,也是一本很好的参考书;
其他对数学建模和MATLAB感兴趣的人士。
致读者
致教师
本书系统地介绍了MATLAB数学建模技术,可以作为数学、数学建模、统计、金融等专业本科或研究生的教材。书中的内容虽然系统,但也相对独立,教师可以根据课程的学时和专业方向,选择合适的内容进行课堂教学,其他内容则可以作为参考。授课部分,一般会包含第一篇、第二篇的章节,如果课时较多,则可以增加其他章节中一些项目案例的学习。
在课程准备的过程中,如果您需要书中的一些电子资料作为课件或授课支撑材料,可以直接给笔者发邮件(70263215@qq.com)说明您需要的材料和用途,笔者会根据具体情况,为您提供力所能及的帮助。
致学生
作为21世纪的大学生,数学建模是一项基本技能,尤其是以后有志于从事科研工作或希望从事工程类、设计类等职业的学生。数学建模竞赛是非常好的竞赛,不仅可以学习数学建模这一技能,还能认识很多优秀的小伙伴,跟这些小伙伴们一起备战建模,相信也会感受到别样且有意义的大学生活。
致专业人士
对于从事数学建模的专业人士,大家可以关注整个数学建模技术体系,因为本书的知识体系应该是当前数学建模书籍中体系相对完善的。此外,书中的算法案例和项目案例,也算是本书的特色,值得借鉴。
配套资源
(一) 配套程序和数据
为了方便读者学习,作者将提供书中所有的程序和数据,下载地址为:
(1) MATLAB中文论坛
https://www.ilovematlab.cn/thread-576947-1-1.html
(2) 百度网盘
https://pan.baidu.com/s/1voPLECNnNteQLxkGkXIDug(提取码:ca6p)
(3) 北航出版社
http://www.buaapress.com.cn/mzs/file/index/id/8/c/d(官网→下载专区→随书资料)
如遇到下载问题,也可以直接发邮件与作者联系:70263215@qq.com。
(二) 配套教学课件
为了方便教师授课,我们也开发了本书配套的教学课件,如有需要,也可以与笔者联系。
勘误和支持
本书在MATLAB中文论坛设有专门的交流版块(https://www.ilovematlab.cn/forum-274-1.html),供同行讨论交流。对于书中出现的问题,也欢迎大家到勘误版块https://www.ilovematlab.cn/thread-576946-1-1.html及时反馈,以便该书进一步得到完善。
致 谢
感谢MathWorks公司在写作期间提供给我最全面、最深入、最准确的参考材料,强大的官方文档也是其他资料无法企及的。同时感谢MATLAB中文论坛为本书提供的交流讨论专区。
感谢北航出版社陈守平老师一直以来的支持和鼓励,使我们顺利完成全部书稿。
作 者
2019年5月
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