肥尾效应:《随机漫步的傻瓜》《黑天鹅》《反脆弱》《非对称风险》作者著
定 价:198 元
我们所在的世界是如此不确定和不透明,信息和我们的理解都极不完整,却很少有人研究在这种不确定性的基础上我们应该做什么。塔勒布的不确定性系列,包括《随机漫步的傻瓜》《黑天鹅》《反脆弱》《非对称风险》以及本书开启的不确定性量化研究系列,都是主要关注我们该如何在一个不确定性结构过于复杂的现实世界中生活。本书从数学和统计学出发,讲述产生极端事件的统计分布类型,以及在这些分布下如何进行统计推断并做出决策。作者认为,社会科学和金融学研究中现有的大多数标准统计理论均来自薄尾分布,然而用薄尾思维衡量肥尾事件有可能导致严重问题。例如,某些专家认为,从死亡数字看,我们更应该担心死于吸烟或糖尿病,而非埃博拉病毒。在新冠肺炎疫情暴发初期,很多不懂统计学的流行病学家都犯过类似的错误,而事实证明,我们对具有倍增效应的高风险疾病担心得太少。在金融市场,一个人所获得的不是概率,而是直接的财富。分布的尾部越肥,就越需要关心收益空间。收益远胜于概率。如果犯错的成本够低,决策者可以经常犯错,只要收益是凸性的(即预测准确时会获得很大的收益)。反过来,决策者也可以在预测准确率高达99.99%的情况下破产。事实上,2008年金融危机期间,破产的基金恰恰是那些之前业绩无可挑剔的基金。总之,不理解肥尾效应会导致谬误。糟糕的是,这种谬误在当今世界,尤其是金融领域非常普遍。面对风云诡谲的金融市场与不确定性结构异常复杂的现实世界,作者在本书中为参与者点出了破局之道:小概率极端事件不可预测,理解肥尾效应、管理尾部风险是必然选择。
本书作为塔勒布不确定性量化研究系列的第一卷,通过大量的数学语言,以更清晰的方式梳理了肥尾分布的框架。对于有一定数学基础的读者,这种无需透过哲学隐喻,直达本质的表述令人酣畅淋漓。同时在本书的后半部分,作者通过对股票指数、战争、大选、期权等多个主题的定量研究,直接展示了现实世界中肥尾分布的底层属性,提出了具体的策略,以应对不可预知的未来。
纳西姆·尼古拉斯·塔勒布畅销书《随机漫步的傻瓜》《黑天鹅》《反脆弱》《非对称风险》作者。塔勒布是我们这个时代伟大的思想者之一,是当今令人敬畏的风险管理理论学者,被誉为拥有罕见的勇气与博学。他倾其一生研究概率和风险问题,撰写了50篇学术论文来探讨不确定性,内容涉及国际关系、风险管理、统计物理学。他大部分时间都在闲逛,在世界各地的咖啡馆中冥想。在成为作家和学者之前,塔勒布做过20年交易员,目前是纽约大学理工学院风险工程学特聘教授。塔勒布的不确定性系列作品已被译为41国语言在全球发行。
序言术语、符号和定义一般符号和常用符号一般&特殊概念目录幂率类分布P大数定律(弱)中心极限定理(CLT)中数定律和渐进论Kappa统计量椭圆分布统计独立性多变量(列维)稳定分布多变量稳定分布卡拉玛塔点亚指数近似替代:学生T分布引用环学术寻租伪经验主义或Pinker问题前渐进性随机化在险价值VAR,条件在险价值CVAR利益攸关MS图最大吸引域MDA心理学文献中的积分替换概率的不可分拆性(另一个常见误区)维特根斯坦的尺子黑天鹅经验分布会超出经验隐藏的尾部影子矩尾部依赖元概率动态对冲I 肥尾及其效应介绍非数理视角概述 - 剑桥大学达尔文学院讲义3.1 薄尾和厚尾的差异3.2 直观理解:摇尾巴的狗3.3 一种(更合理的)厚尾分类方式及其效应3.4 肥尾分布的主要效应及它们与本书的关联3.4.1 预测3.4.2 大数定律3.5 认识论与不对称推理3.6 幼稚的经验主义:不应该把埃博拉和从楼梯上摔落进行对比3.6.1 风险是如何倍增的3.7 幂律入门(几乎没有数学)3.8 隐藏性质在哪里?3.9 贝叶斯图谱3.10 x和f(x):混淆我们理解的x和相应风险暴露3.11 破产和路径依赖3.12 如何应对单变量肥尾,有限矩(第一层)4.1 构造轻微肥尾的简单方法4.1.1 固定方差的增厚尾部方法4.1.2 通过有偏方差增厚尾部4.2 随机波动率是否能产生幂律?4.3 分布的躯干,肩部和尾部4.3.1 交叉和隧穿效应4.4 肥尾,平均差和上升范数4.4.1 常见误区4.4.2指标分析4.4.3 肥尾效应对STD vs MD有效性的影响4.4.4 矩和幂均不等式4.4.5 评述:为什么我们应该立刻弃用标准差?4.5 可视化p上升产生的等范数边界效应亚指数和幂率(第二层)5.0.1 重新排序5.0.2 什么是边界概率分布?5.0.3 创造一个分布5.1 尺度和幂率(第三层)5.1.1有尺度和无尺度,对肥尾更深层的理解5.1.2 灰天鹅5.2 幂率的性质5.2.1 变量求和5.2.2 变换5.3 钟形 vs 非钟形幂率5.4 示例:幂率分布尾部指数插值5.5 超级肥尾:对数帕累托分布5.6 案例研究:伪随机波动率高维空间厚尾6.1 高维空间中的厚尾,有限矩6.2 联合肥尾分布及其椭圆特性6.3 多元学生T分布6.3.1 肥尾条件下的椭圆性和独立性6.4 肥尾和互信息6.5肥尾和随机矩阵,一个小插曲6.6 相关性和未定义方差6.7 线性回归模型的肥尾误差项A 特殊厚尾案例A.1多重模型与厚尾,战争-和平模型A.2 转移概率:有破碎可能的事物终将破碎II中数定律极限分布综述7.1 温习:弱大数定律和强大数定律7.2 中心极限过程7.2.1 稳定分布7.2.2 稳定分布的大数定律7.3 CLT的收敛速度:直观探索7.3.1 迅速收敛:均匀分布7.3.2 中速收敛:指数分布7.3.3 慢速收敛:帕累托分布7.3.4 半立方帕累托分布及其收敛分布族7.4 累积量和收敛性7.5 数理基础:传统版本的中心极限定理7.6 高阶矩的大数定律7.6.1 高阶矩7.7 稳定分布的平均差第八章 需要多少数据?肥尾的定量衡量方法8.1 定义与介绍8.2 统计量8.3 收敛性基准,稳定分布类8.3.1 稳定分布的等价表述8.3.2 样本充足率的实际置信度8.4数量化效应8.4.1 非对称分布的一些奇异特性8.4.2 学生T分布向高斯分布的收敛速率8.4.3 对数正态分布既非薄尾,又非肥尾8.4.4 可以为负吗?8.5 效应总结8.5.1投资组合的伪稳定性8.5.2 其他领域的统计推断8.5.3 最终评述8.6 附录,推导和证明8.6.1 立方学生T分布(高斯族)8.6.2 对数正态分布8.6.3 指数分布8.6.4 负Kappa和负峰度第九章 极值和隐藏尾部9.1 极值理论简介9.1.1 各类幂率尾如何趋向Fréchet分布9.1.2 高斯分布的情形9.1.3 皮克兰·巴尔克马·德哈恩定理9.2 幂率分布看不见的尾9.2.1 和正态分布对比9.3 附录:经验分布的经验有限B 增速和结果并非同类分布B.1 谜题B.2 瘟疫的分布极度肥尾C 大偏差理论简介D 帕累托性质拟合D.1 样本尾部指数的分布第十章 事实就是这样 SP500分析10.1 帕累托性和矩10.2 收敛性测试10.2.1 测试1:累积样本峰度10.2.2 最大回撤10.2.3 经验Kappa10.2.4 测试2:超越某值的条件期望10.2.5 测试3 - 四阶矩的不稳定性10.2.6 测试4:MS图10.2.7 历史记录和极值10.2.8 左右尾不对称10.3 总结:事实就是这样E 计量经济学的问题E.1 标准带参风险统计量的表现E.2 标准非参风险统计量的表现F 有关机器学习F.0.1 拟合有角函数III 预报、预测和不确定性第十一章 肥尾条件下的概率校准11.1 连续 vs 离散分布:定义和评述11.1.1 与描述的差异11.1.2 肥尾条件下不存在崩溃,灾难或成功11.2 心理学中对尾部概率的伪高估11.2.1 薄尾情况11.2.2 肥尾情况11.2.3 误区11.2.4 分布不确定性11.3 校准和校准失误11.4 表现统计量11.4.1分布推导11.5 赔付函数/机器学习11.6 结论11.7 附录:证明和推导11.7.1 二元计数分布p^((p) ) (n)11.7.2 布里尔分数的分布第十二章 鞅过程大选预测:套利法12.0.1 主要结论12.0.2 框架12.0.3 有关风险中性的讨论12.1 巴舍利耶风格的估值12.2 有界双重鞅过程12.3 与德费内蒂概率评估的关系12.4 总结和评述IV 肥尾条件下的不均估计第十三章 无限方差下的基尼系数估计13.1 介绍13.2 无限方差下非参估计的渐进性质13.2.1 -稳定随机变量回顾13.2.2 基尼系数的-稳定渐进极限13.3 极大似然估计13.4 帕累托数据13.5 小样本修正13.6总结第十四章 分位数贡献的估计误差和超可加性14.1 介绍14.2帕累托尾分布14.2.1 偏差和收敛性14.3 累加不等性质的不等性14.4 尾部指数的混合分布14.5 变量和越大, ?_q越大14.6 结论以及如何合理估计集中度14.6.1 稳健方法和完整数据的使用14.6.2 我们应该如何测量集中度?V 影子矩相关论文第十五章 无限均值分布的影子矩15.1 介绍15.2 双重分布15.3 回到y:影子均值(或总体均值)15.4 和其他方法的比较15.5 应用第十六章 暴力事件的尾部风险16.1 介绍16.2 统计讨论汇总16.2.1 结果16.2.2 总结16.3 研究方法讨论16.3.1 重整化方法16.3.2 条件期望(严谨性稍弱)16.3.3 数据可靠性和对尾部估计的影响16.3.4 事件的定义16.3.5 事件遗漏16.3.6 生存偏差16.4 数据分析16.4.1 阈值之上的峰值16.4.2 事件间隔和自相关性16.4.3 尾部分析16.4.4 有关极大值的另类视角16.4.5 全数据集分析16.5 额外的鲁棒性和可靠性测试16.5.1 GPD自展法16.5.2 估计边界的扰动16.6 结论:真实的世界是否比看起来更不安全?16.7 致谢第G章 第三次世界大战发生的概率有多高?VI 元概率相关论文第十七章 递归的认知不确定性如何导致肥尾17.1 方法和推导17.1.1不确定性的层级累加17.1.2 标准高斯分布的高阶积分17.1.3 小概率效应17.2 状态2:a(n)为衰减参数17.2.1 状态2-a 失血高阶误差17.2.2 状态2-b 第二种方法,无倍增误差率17.3 极限分布第十八章 不对称幂律的随机尾部指数18.1 背景18.2 Alpha随机的单尾分布18.2.1 一般情况18.2.2 随机Alpha不等式18.2.3 P分布类近似18.3 幂律分布求和18.4 不对称稳定分布18.5 为对数正态分布的帕累托分布18.6 为Gamma分布的帕累托分布18.7 有界幂律,西里洛和塔勒布(2016)18.8 其他评论18.9致谢第十九章 p值的元分布和p值操控19.1 证明和推导19.2检验的逆功效19.3 应用和结论第H章 行为经济学的谬误H.1 案例研究:短视损失厌恶的概念谬误VII期权交易和肥尾条件下的定价第二十章 金融理论在期权定价上的缺陷20.1 巴舍利尔而非布莱克-斯科尔斯20.1.1 现实和理想的距离20.1.2 实际动态复制过程20.1.3 失效:对冲误差问题第二十一章 期权定价的唯一测度(无动态对冲和完备市场)21.1 背景21.2 证明21.2.1 案例1:使用远期作为风险中性测度21.2.2 推导21.3 当远期不满足风险中性21.4 评述第二十二章 期权交易员从来不用BSM公式22.1 打破链条22.2 介绍22.2.1 布莱克-斯科尔斯只是理论22.3 误区1:交易员在BSM之前无法对期权定价22.4 方法和推导22.4.1期权公式和Delta对冲22.5 误区2:今天的交易员使用布莱克-斯科尔斯定价22.5.1我们什么时候定价?22.6动态对冲的数学不可能性22.6.1 高斯分布的迷之稳健性22.6.2订单流和期权22.6.3巴舍利尔-索普方程第二十三章 幂律条件下的期权定价:稳健的启发式方法23.1 介绍23.2 卡拉玛塔点之上的看涨期权定价23.2.1 第一种方法,S属于正规变化类23.2.2 第二种方法,S的几何收益率属于正规变化类23.3 看跌期权定价23.4 套利边界23.5 评述第二十四章 量化金融领域的四个错误24.1 混淆二阶矩和四阶矩24.2分析期权收益时忽略简森不等式24.3保险和被保资产之间的不可分割性24.4 金融领域计价单位的必要性24.5附录(押注分布尾部)第二十五章 尾部风险约束和最大熵25.1投资组合的核心约束是左尾风险25.1.1 杰恩斯眼中的杠铃策略25.2 重新审视均值-方差组合25.2.1 分析约束条件25.3 再论高斯分布25.3.1 两个正态分布混合25.4 最大熵25.4.1 案例A:全局均值约束25.4.2 案例B:均值绝对值约束25.4.3 案例C:右尾服从幂律25.4.4 扩展到多阶段模型25.5 总结评述25.6 附录/证明参考书目